Matematické Fórum

AterCZ · 13. 05. 2015 20:21

Pomohli byste mi prosím s tímto příkladem?
Dva muži nesou břemeno o hmotnosti 90kg zavěšené na tyčí o zanedbatelné hmotnosti. První z nich opírá tyč o rameno ve vzdálenosti 0,6m od závěsného bodu břemena, druhý ve vzdálenosti 0,9m. Jak velkou silou tyč na každého z nich působí?

Sílu, která působí na prvního jsem počítal pomocí vzorečku M = F*d(M = 900 * 0,6). Výsledek mi vyšel 540 N, což je správně.

Když jsem chtěl stejný postup použít u druhé síly, vyšlo mi 810, což je blbost. Dosadil jsem za F 900 a za d 0,9.

Proč tento postup fungoval pouze u jedné síly?
Díky předem za odpověď.

marnes · 13. 05. 2015 22:35

↑ AterCZ:

Třeba pomůže

http://www.vascak.cz/?p=1296&c=14&a … u=1#kotva9

mesikek · 14. 05. 2015 19:32

↑ AterCZ:

Ahoj. :-)

Je potřeba si uvědomit, jaká síla působí celkově. To je $F=mg$

Když si uvědomíš, tak ty jsi počítal moment síly (M=Fd), to ale není síla!!! Vypočetl jsi moment síly, který má dokonce i jinou jednotku (N.m)

Je třeba uvědomit si, že síla, kterou počítáš se rozloží mezi ty 2 lidi, co to těleso nesou. Když je sečteš, musí Ti vyjít ta celková síla.

My máme celkovou sílu 900 N (90*10)

Teď si musíš uvědomit, jak se ta síla rozvrství. Pokud je od jednoho 90 cm a od druhého 60 cm, pak je POMĚR od nulově zvoleného bodu 3:2 (90:60). Pokud sešteš 3+2, vyjde Ti 5 a tím zjistíš jaká síla působí za ten jeden dílek.

Doporučoval bych si nakreslit obrázek.

Nyní se postupuje následujícím způsobem:

Síla, která působí na prvního: (3 dílky)

900/5*3= 540 N

Síla, která působí na druhého: (2 dílky)

900/5*2= 360 N

Když to sečteme, máme opět 900 N.

Je to takto srozumitelné? :-) Když tak se ptej :)

Rumburak · 15. 05. 2015 10:06

↑ AterCZ:

Ahoj.

Jak již zde bylo uvedeno, je potřeba pracovat s momenty sil. Trochu to shrnu do jednodušší podoby.

Tíha $G$ břemene se rozkládá na dvě síly $F_1, F_2$ tak, že

(1) $F_1 + F_2 = G$ .

Podle momentové věty musí být zároveň splněno

(2) $0,6\cdot F_1 - 0,9 \cdot F_2 = 0$ ,

jinak by došlo k porušení rovnováhy. Získáváme tak soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2015 20:21

Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

#2 13. 05. 2015 22:35

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

#3 14. 05. 2015 19:32

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

#4 15. 05. 2015 10:06

Re: Mechanika tuhého tělesa - rozkládání sil

Zápatí