Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 11. 2016 20:49

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Kanonický rozklad

Dobrý den,
dělám kanonický rozklad dvou čísel a následně největší společný dělitel a u konce jsem se dostal do zádrhelu. Mohli byste mi poradit, jak se dostanu z výrazu (1) do výrazu (2)? Děkuji :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/44168_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) s-o-k-o-l)

#2 22. 11. 2016 21:25

ttt_
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Ahoj, poznas Gausove cele cisla?

Offline

 

#3 22. 11. 2016 21:27 Příspěvek uživatele s-o-k-o-l byl skryt uživatelem s-o-k-o-l. Důvod: Oprava

#4 22. 11. 2016 21:34 — Editoval s-o-k-o-l (22. 11. 2016 21:35)

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Mělo by platit, že každé nenulové Gaussovo celé číslo lze jednoznačně zapsat ve tvaru součinu nějaké mocniny čísla i a mocnin kladných Gaussových prvočísel.

Ale jak mi tohle pomůže ...

Offline

 

#5 22. 11. 2016 21:38

ttt_
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Ja by som to robil tak, ze by som roznasobil cislo (1), potom dostanem nejake komplexne cislo (v tomto pripade presnejsie gausove cele cislo), toto iste urobim s cislom (2)
Potom pomocov Euklidovho algoritmu vypocitam najvacsi spolocny delitel v obore gausovych celych cisel.
Ak som dobre videl, potom v tomto mas aj priklad: http://www.math.ucsd.edu/~jverstra/Gaussian1.pdf

Offline

 

#6 22. 11. 2016 21:44

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

↑ ttt_:

No ty výrazy se rovnat mají. (1) je rozložená pomocí Euklidova algoritmu, ale potřebuji se úpravou dostat do (2) ... tedy (1) se rovná (2), jen je v jiném tvaru. Mě se víc hodí ten tvar (2) z wolframu, ale k němu nevím, jak se dostanu.

Offline

 

#7 22. 11. 2016 22:05

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

↑ ttt_:

Už to mám ... 1+4i ... vydělil jsem to -i a pak znova i ... zíslak jsem tak dva nové dělitele (-i) a i ... to samé znova, protože (1+4i) bylo na druhou ... -1 * -1 = 1 ... a dostávám 4+i ...


Mockrát děkuji za navedení :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson