Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 11. 2016 20:49

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Kanonický rozklad

Dobrý den,
dělám kanonický rozklad dvou čísel a následně největší společný dělitel a u konce jsem se dostal do zádrhelu. Mohli byste mi poradit, jak se dostanu z výrazu (1) do výrazu (2)? Děkuji :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/44168_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) s-o-k-o-l)

#2 22. 11. 2016 21:25

ttt_
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Ahoj, poznas Gausove cele cisla?

Offline

 

#3 22. 11. 2016 21:27 Příspěvek uživatele s-o-k-o-l byl skryt uživatelem s-o-k-o-l. Důvod: Oprava

#4 22. 11. 2016 21:34 — Editoval s-o-k-o-l (22. 11. 2016 21:35)

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Mělo by platit, že každé nenulové Gaussovo celé číslo lze jednoznačně zapsat ve tvaru součinu nějaké mocniny čísla i a mocnin kladných Gaussových prvočísel.

Ale jak mi tohle pomůže ...

Offline

 

#5 22. 11. 2016 21:38

ttt_
Příspěvky: 65
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

Ja by som to robil tak, ze by som roznasobil cislo (1), potom dostanem nejake komplexne cislo (v tomto pripade presnejsie gausove cele cislo), toto iste urobim s cislom (2)
Potom pomocov Euklidovho algoritmu vypocitam najvacsi spolocny delitel v obore gausovych celych cisel.
Ak som dobre videl, potom v tomto mas aj priklad: http://www.math.ucsd.edu/~jverstra/Gaussian1.pdf

Offline

 

#6 22. 11. 2016 21:44

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

↑ ttt_:

No ty výrazy se rovnat mají. (1) je rozložená pomocí Euklidova algoritmu, ale potřebuji se úpravou dostat do (2) ... tedy (1) se rovná (2), jen je v jiném tvaru. Mě se víc hodí ten tvar (2) z wolframu, ale k němu nevím, jak se dostanu.

Offline

 

#7 22. 11. 2016 22:05

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   
 

Re: Kanonický rozklad

↑ ttt_:

Už to mám ... 1+4i ... vydělil jsem to -i a pak znova i ... zíslak jsem tak dva nové dělitele (-i) a i ... to samé znova, protože (1+4i) bylo na druhou ... -1 * -1 = 1 ... a dostávám 4+i ...


Mockrát děkuji za navedení :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson