Matematické Fórum

bearesitrix · 14. 10. 2017 22:32

Dobrý večer,
se stereometrií bojuji už od začátku a mám snahu, ta avšak nestačí a zvládám jen základní příklady.
Jeden z Petákové mě zmátl a opravdu netuším, co s ním.

u standardní krychle A-H máme zjistit odchylku přímek $AS_{EG}; S_{AB}S_{BC}$

Pomohl by někdo prosím? Předem děkuji :)

misaH · 15. 10. 2017 08:17

↑ bearesitrix:

Uhol dvoch mimobežných priamok p, q – ľubovoľným bodom priestoru vedieme priamky p´, q´ tak, aby p´ || p, q´ || q. Uhol mimobežiek p, q je uhol priamok p´, q´.

bearesitrix · 15. 10. 2017 10:27

↑ misaH:

Tato definice mi nijak nepomohla k řešení příkladu, stále nevím, kde ten úhel najít... :-)

Al1 · 15. 10. 2017 11:07

↑ bearesitrix:
Zdravím,
zkus vést rovnoběžku s S_AB S_BC v horní podstavě tak, aby měla průsečík s AS_EG.

bearesitrix · 15. 10. 2017 12:52

↑ Al1:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-10/64094_Untitled%2B1.png

rovnoběžka s $S_{AB}S_{BC}$ je tedy nově EG.
Úhel bych dopočítala přes $\triangle AS_{EG}E$ :
$|ES_{EG}|=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
$|AE|=a$
jenomže co $|AS_{EG}|$ ? lze ji dopočítat skrze další trojúhelník, který jsem doplnila modrými čarami? přes pythagorovku? přijde mi ale, že je to nesmyslné, pokud není, tak vůbec nevím, jak s těmito stranami dále pokračovat k dopočítání hledaného úhlu. Došlo mi, že přes Kosinovu větu, ale nevím, jak dosadit .... jestli je to možná tím, že je to obecné a nedokážu si to tak představit...

Al1 · 15. 10. 2017 13:21

↑ bearesitrix:
Jaké vlastnosti má troj.AES_EG? Není třeba pravoúhlý?

bearesitrix · 15. 10. 2017 13:57

↑ Al1:

Aha, no jistě.... je... tady jde vidět, jak mi chybí prostorová představivost... bod E je vnitřní úhel obdélníku ACEG, čili musí být pravý ...
Děkuji mockrát!

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2017 22:32

Odchylka dvou přímek

#2 15. 10. 2017 08:17

Re: Odchylka dvou přímek

#3 15. 10. 2017 10:27

Re: Odchylka dvou přímek

#4 15. 10. 2017 11:07

Re: Odchylka dvou přímek

#5 15. 10. 2017 12:52

Re: Odchylka dvou přímek

#6 15. 10. 2017 13:21

Re: Odchylka dvou přímek

#7 15. 10. 2017 13:57

Re: Odchylka dvou přímek

Zápatí