Matematické Fórum

kako · 28. 02. 2010 10:51

Může mi někdo poradit, zda jsem vypočítala dobře úlohu? Vyšla mi odpověd 5hod a cca 34min

Nádrž se naplní prvním přítokem za 9 dní, druhým za 12 dní.Odtokový kanál vypustí celou nádrž za 12 dní. Za jak dlouho se naplní nádrž, jestliže současně otevřeme oba přítoky, ale teprve za jeden den si všimneme, že jsme nechali otevřený odtok?

Oberon · 28. 02. 2010 11:06

Taky mi vyšlo zhruba 5,6, ale myslím si, že to nejsou hodiny ale dny.

Chrpa · 28. 02. 2010 11:10

↑ kako:
Vyjde to $\frac{39}{7}\,\rm{dne}$ a ne hodin.
Výpočet máš zřejmě dobře, ale výsledek je ne v hodinách ale ve dnech.
Čili: 5 dnů, 13 hodin a 43 minut.

kako · 28. 02. 2010 11:12

↑ Oberon:↑ Oberon:

jasně, dny .......... děkuji a počítala jsem to tedy takhle správně

kako · 28. 02. 2010 11:13

↑ Chrpa:
jo díky, nějak nechápu, kde jsem vzala hodiny, ale už jsem se našla :o))

kako · 28. 02. 2010 11:18

a ještě tu mám jednu úlohu a tu vůbec netuším, jak vypočítat -t to jsou ty rychlosti :o(

Města A do města B ( jejich vzdálenost je 213 km) vyjelo nákladní auto rychlostí 50 km/h.Ve stejnou dobu vyjel z města B směrem na A cyklista rychlostí 18 km/hod. Za jak dlouho a jak daleko od B se setkají, jestliže auto mělo poruchu a oprava trvala 30 minut?

Chrpa · 28. 02. 2010 11:30 — Editoval Chrpa (28. 02. 2010 11:44)

↑ kako:
Označme čas cyklisty jako t .
Protože jedou proti sobě ujedou dohromady vzdálenost míst (213 km)
Auto mělo 1/2 h poruchu tedy jelo t - 1/2
Sestavíme rovnici:
$50\left(t-\frac 12\right)+18t=213\nl50t-25+18t=213\nl68t=238\nlt=3,5\,\rm{hodiny}$
Za 3, 5hodiny ujel cyklista rychlostí 18 km/h vzdálenost:
$18\cdot 3,5=63\,\rm{km}$

Setkají se za 3,5 hodiny od výjezdu ve vzdálenosti 63 km od B
2)
Uvažujme čas t jako čas jízdy auta.
Potom cyklista jel o 1/2 hodiny déle.
Rovnice bude:
$50t+18\left(t+\frac 12\right)=213\nl50t+18t+9=213\nl68t=204\nlt=3\,\rm{hodiny}$
Čas cyklisty je $t+\frac 12=3+0,5=3,5$
Výsledek je stejný.

kako · 28. 02. 2010 11:38

↑ Chrpa:
dík, ten postup mi pomohl

kako · 28. 02. 2010 20:29

Můžu poprosit o postup, jak na tuto úlohu? Já se v tom nějak nevyznám jak tu rovnici sestavit ...

Osobní vlak ujede za 3 hodiny 102 km. Za 1,5 hodiny po odjezdu za ním vyjel z téhož místa rychlík
a dostihl osobní vlak ve stanici vzdálené od výchozí stanice 136 km. O kolik km/h je větší rychlost rychlíku než osobního vlaku?

Ivana · 28. 02. 2010 21:09

↑ kako:

Příklad řeším úsudkem :

kako · 28. 02. 2010 21:43

děkuji, ještě tu mám tuhle úlohu a ta mi vyšla, že je 25ks 3l plechovek a 20ks 5l ... je to správně?

Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit
7 konví oleje po 25 litrech. Kolik třílitrových a kolik pětilitrových plechovek musíme připravit?

zdenek1 · 28. 02. 2010 22:03

↑ kako:
Ano, je to správně.

kako · 28. 02. 2010 22:21

↑ zdenek1:
díky

Cheop · 01. 03. 2010 07:16 — Editoval Cheop (01. 03. 2010 07:31)

↑ kako:
Osobní vlak ujede za 3 hodiny 102 km. Za 1,5 hodiny po odjezdu za ním vyjel z téhož místa rychlík
a dostihl osobní vlak ve stanici vzdálené od výchozí stanice 136 km.
O kolik km/h je větší rychlost rychlíku než osobního vlaku?

Počítal bych to takto:
Označme: x - rozdíl v rychlostech (máme určit)
Potom platí:
$\frac{136}{\frac{102}{3}}-\frac{136}{x+\frac{102}{3}}=\frac 32\nl4-\frac{136}{x+34}=\frac 32\nl\frac{136}{x+34}=\frac 52\nl272=5x+170\nlx=\frac{102}{5}=20,4\,\rm{km/h}$
Rozdíl v rychlostech je 20,4 km/h

zdenek1 · 01. 03. 2010 07:49

↑ Cheop:
Já bych to sice počítal z rovnice $51=2,5x$ , ale výsledek máš dobře.

Cheop · 01. 03. 2010 08:03 — Editoval Cheop (01. 03. 2010 08:06)

↑ zdenek1:
Ano jak jednoduché.
To víš,když moc přemýšlíš tak někdy vymyslíš hovadinu.

PS Ta Tvoje rovnice je můj předposlední řádek.

Ivana · 01. 03. 2010 16:17

↑ Cheop:↑ zdenek1: :-) Hlavně, že jsme došli k témuž výsledku :-)

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2010 10:51

Slovní úlohy

#2 28. 02. 2010 11:06

Re: Slovní úlohy

#3 28. 02. 2010 11:10

Re: Slovní úlohy

#4 28. 02. 2010 11:12

Re: Slovní úlohy

#5 28. 02. 2010 11:13

Re: Slovní úlohy

#6 28. 02. 2010 11:18

Re: Slovní úlohy

#7 28. 02. 2010 11:30 — Editoval Chrpa (28. 02. 2010 11:44)

Re: Slovní úlohy

#8 28. 02. 2010 11:38

Re: Slovní úlohy

#9 28. 02. 2010 20:29

Re: Slovní úlohy

#10 28. 02. 2010 21:09

Re: Slovní úlohy

#11 28. 02. 2010 21:43

Re: Slovní úlohy

#12 28. 02. 2010 22:03

Re: Slovní úlohy

#13 28. 02. 2010 22:21

Re: Slovní úlohy

#14 01. 03. 2010 07:16 — Editoval Cheop (01. 03. 2010 07:31)

Re: Slovní úlohy

#15 01. 03. 2010 07:49

Re: Slovní úlohy

#16 01. 03. 2010 08:03 — Editoval Cheop (01. 03. 2010 08:06)

Re: Slovní úlohy

#17 01. 03. 2010 16:17

Re: Slovní úlohy

Zápatí