#1 02. 03. 2010 16:29 — Editoval pavelk (02. 03. 2010 16:30)
Goniometricke nerovnice
Dobry den,
Potreboval bych poradit ohledne 2 kratickych prikladu, kde zadani je nasledujici
Najdete vsechna x z R, pro ktera plati:
U prvniho prikladu mi vychazi priblizne K=U<-19.47°,+nekonecno) akorat nevim jak vyjadrit -1/3 pro sinus pomoci Pi. A taky si nejsem jisty, zda se tam nema pripsat +2kPi
U druheho prikladu se zrejme musi udelat prunik vysledku cosinu pro x <0, 1/3) s intervalem <0, Pi). Akorat tady vychazi zase skaredy uhel a nevim jak ho prevest.
Mohl by mi prosim nekdo pomoct ?
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#5 04. 03. 2010 00:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometricke nerovnice
↑ pavelk:
Zdravím,
1) výsledek je v pořádku, <-arcsin(1/3)+2kPI; (PI+arcsin(1/3)+2kPI)>
2) <0, arcsin (1/3)> ne, v zadání je cos, cos x=0 je pro x=pi/2, cosx=1/3 pro x=arccos (1/3). Na grafu f(x)=cos(x) je třeba vyznačit vodorovné přímky v y=0, y=1/3 a zjistit, kterému intervalu na ose x odpovídá "část grafu cos(x)). Jelikoz cos(x) je funkce periodicka, takových intervalů je více, ale dle zadání vyhledáme hodnoty pouze v intervalu <0, pi>
Jen pro pořádek - není 1) a 2) jedno zadání, tedy, že maji platit 3 podmínky zároveň?
Offline
#6 09. 03. 2010 18:00
Re: Goniometricke nerovnice
↑ jelena:
Dekuji za vysvetleni -
S tou 0 jsem si neuvedomil, ze musim provest taky arccos (skolacka chyba :)), vpodstate jsem si to i nakreslil ale to bylo uz s tou chybou a protoze se jedna pouze o interval <0, pi>, tak jsem s periodicitou nepocital.
Takze jsem dospel k zaveru (snad konecne spravnemu), ze je vysledek
protoze 
je mensi nez 
.
P.S.: Opravdu se jedna o 2 rozdilne priklady - vskutku jsou ty zadani tak trivialni, akorat ja jsem anti-matematik :-B
Offline
#8 02. 03. 2011 15:21 — Editoval djsipic (02. 03. 2011 15:27)
Re: Goniometricke nerovnice
↑ jelena:
Najdete vsechna x z R, pro ktera plati:
1) výsledek je v pořádku, <-arcsin(1/3)+2kPI; (PI+arcsin(1/3)+2kPI)>
ahoj k tomuhle prikladu.. muzu se zeptat jak se doslo k tomu PI a jeste k tomu, proc je zaporny arcsin ....-arcsin(1/3)
Mohli byste mi to nejak laicky vysvetlit.. dekuju moc :)
Offline
#9 02. 03. 2011 15:30
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometricke nerovnice
↑ djsipic:
umíš používat jednotkovou kružnici a zakreslit na jednotkové kružnici úhly, jejichž sinus je -1/3). Vlož sem prosím obrázek (stačí náznak v Malování)
Děkuji.
Offline