Matematické Fórum

takze to neplati?...teda moc netusim co ted delat s tim uzavrenym intervalem v R? mam vzit tedy obecny uzavreny interval v R a zjistit, ze pro krajni bod neco neplati?

no ja se ptala pro ujisteni, zda jsem to pochopila, co mam v krajnim bode ukazat - tedy ze pro uzavreny interval z R je char. fce zdola polospojita a ze prave neni v krajnim bode, ale ....vezmu-li tedy interval 0,1 uzavreny z R a v bode, dejme tomu, jedna chci dokazat ze charakteristicka fce neni zdola polospojita tzn. neplati, ze f(1)<= liminf f(x), kdyz x->1, jenze f(1)=0 a  liminf f(x), kdyz x->1, je take 0, nebo ne, nejsem si zde prave jista, zda liminf je taky 0, kdyz x->1 (pozn f je charakteristicka fce)

no my mame zadanou charakteristickou funkci takto...charakteristicka funkci: je 0, x je prvkem mnoziny; je nekonecno, x neni prvkem mnoziny

ano jsem, vim ze to vetsinou  byva definovano jinak (napr kdyz tam prvek patri je funkci hodnota 1 a kdyz tam nepatri tak 0)...takze asi kdyz mam  definovanou charakteristickou funkci ( je 0, x je prvkem mnoziny; je nekonecno, x neni prvkem mnoziny) bude vyrok, ze 

Bud K podmnozina realneho Banachova prostoru X. Je pravda, ze charakteristická funkce množiny K je zdola polospojita prave tehdy, kdyz K je uzavrena v X.

platit. Akorat moc nevim jak na dukaz jednotlivych implikaci...tzn, kdyz charakteristicka funkce mnoziny K je zdola polospojita pak je K uzavrena a druha implikace bude kdyz je K uzavrena pak je char. fce zdola polospojita...opravdu nevim jak na to je to vlastne moje prvni konstrukce nejakeho dukazu jen tak a moc nevim jak do toho, takze za jakoukoliv radu budu velice vdecna