Matematické Fórum

DeZie · 15. 03. 2010 19:04

Dobrý den,
potřebovala bych poradit ohledně nakloněné roviny. Vůbec si s ní nevím rady a učitelka to náležitě ocenila (už z ní mám 3 pětky).
Zde na fóru a na internetu jsem se již dívala a vůbec mi to nepomohlo, spíše naopak.

Můj problém spočívá v tom, že musíme mít nákres s vyznačenými silami. Ten jakž takž zvládnu. Ale potom z něj dle zadání sestavit vzoreček, to už je pro mě veliký problém. Nemohl by mi někdo napsat všechny vzorečky, které existují? A nebo to popsat na nějakém jednoduchém ukázkovém příkladu? Předem děkuji.

KennyMcCormick

↑ DeZie:
$sin\alpha=\frac{F_t}{F_G}\nl \cos\alpha=\frac{F_n}{F_G}$
$\alpha$ je úhel nakloněné roviny, $F_t$ tečná složka tíhové síly - složka ve směru pohybu tělesa, $F_n$ normálová složka tíhové síly = složka kolmá k povrchu nakloněné roviny

Ještě se dá někdy počítat se třecí silou, $F=fF_n=fmg\cos\alpha$ , která působí proti směru pohybu tělesa

Nebo sem hoď nějakej ukázkovej příklad, na kterým to chceš vysvětlit.

Ivana · 15. 03. 2010 20:05 — Editoval Ivana (15. 03. 2010 20:19)

↑ DeZie: Pomůže toto ? :

DeZie · 15. 03. 2010 20:28

Tak tedy příklad:
1)
Jakou práci vykonáme,posuneme-li rovnoměrným pohybem těleso o hmotnosti 20kg do vzdálenosti 5m vzhůru po nakloněné rovině, která svírás vodorovnou rovinou úhel 30 stupňů? Součinitel smykového tření mezi tělesem a rovinou je 0,20.
Jediné, co dokážu, je vypsat si ty hodnoty.

2)
Na nakloněné rovině leží špalík. Špalík se začíná sesouvatponakloněné rovině při úhlu 45 stupňů. Součinitel smykového tření je v tomto případě:

a)0 b)0,5 c)1 d)1,5

KennyMcCormick

↑ DeZie:
1)
$F_{Gt}$ tečná složka tíhové síly
$F_t$ třecí síla
$W=(F_{Gt}+F_t)s=(mg\sin\alpha+fmg\cos\alpha)s=(20*9.81\sin30^\circ+0.2*20*9.81*\cos30^\circ)*5\dot=660.41J$

2)
$fmg\cos\alpha=mg\sin\alpha\nl f=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\sin45^\circ}{\cos45^\circ}=1$

Jestli ti něco není jasný, zeptej se.

DeZie · 15. 03. 2010 21:20 — Editoval DeZie (15. 03. 2010 21:21)

nejsou mi jasný ty první vzorečky, jinak to chápu.
jak na ně přijít?

Ivana · 15. 03. 2010 21:28

↑ DeZie: Jde o trigonometrii pravoúhlého trojúhelníka , někde se pak vyjadřují síly např. pomocí Ph.věty , to podle charakteru úlohy, ale hlavně jde o matematiku .

jelena · 15. 03. 2010 21:32 — Editoval jelena (15. 03. 2010 21:35)

↑ DeZie:

Zdravím,

zkus se podrobně podívat na řešené úlohy (mechanika - dynamika)

vzorce "vzníkají" až po rozkladu tíhové síly na složky + dokreslení dalších síl, pokud některá působí. Newton. zákony + pravoúhlý trojuhelník.

V úloze 1) musíme působením síly F překonat třecí silu, která působí proti pohybu, a "rozkladnou složku tíhy", která je označena u kolegy jako "tečná složka tíhové síly" (z podmínky, že je pohyb rovnoměrný je rovnost sil). Síla F koná práci dle vzorce pro W.

ve 2) je použit rozklad síl (trojuhelník) působicí ve směru pohybu "složka tíhy" a proti pohybu - třecí síla.

Zkus se podívat na odkazy - bez obrázku se to špatně představuje.

Z náhledu vidím, že Ivana už odpověděla, pozdrav :-) Nechám to zde tedy jen pro odkaz.

DeZie · 16. 03. 2010 18:46 — Editoval DeZie (16. 03. 2010 18:46)

Moc děkuju všem za ochotu a čas.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2010 19:04

Nakloněná rovina

#2 15. 03. 2010 19:26 — Editoval KennyMcCormick (15. 03. 2010 19:38)

Re: Nakloněná rovina

#3 15. 03. 2010 20:05 — Editoval Ivana (15. 03. 2010 20:19)

Re: Nakloněná rovina

#4 15. 03. 2010 20:28

Re: Nakloněná rovina

#5 15. 03. 2010 21:09 — Editoval KennyMcCormick (15. 03. 2010 21:10)

Re: Nakloněná rovina

#6 15. 03. 2010 21:20 — Editoval DeZie (15. 03. 2010 21:21)

Re: Nakloněná rovina

#7 15. 03. 2010 21:28

Re: Nakloněná rovina

#8 15. 03. 2010 21:32 — Editoval jelena (15. 03. 2010 21:35)

Re: Nakloněná rovina

#9 16. 03. 2010 18:46 — Editoval DeZie (16. 03. 2010 18:46)

Re: Nakloněná rovina

Zápatí