Matematické Fórum

James13579 · 21. 03. 2010 15:16

Ako mám zostrojiť trojuholník ABC keď mám zadané:c = 8 cm,a = 6 cm,ťažnica na stranu c = 6 cm.Ako napísať postup konštrukcie a nakresliť náčrt?Ďakujem

N3st4 · 21. 03. 2010 16:01

Nazdar. Narysujes usecku /AB=c/=8cm, dalej z bodu B urobis kruznicu s polomerom 6 cm. Kedze taznica ide vzdy do stredu strany, teda urobis v strede strany c bod napriklad X; /XA/=/XB/, to znamena ze je presne v strede ... 4 cm od A a aj od B. Odtial urobis kruznicu s polomerom 6cm (co je ta taznica). Tie dve kruznica by sa mali pretat v dvoch bodov. Mas dva vysledne trojuholniky a to: ABC a ABC´ Moze byt takto ?

James13579 · 21. 03. 2010 16:24

↑ N3st4:
A zápis postupu konštrukcie môže byť takto:

Je to správne ?Neviem zadať úplne bod 4

N3st4 · 21. 03. 2010 16:29

1. /AB/=8cm
2. k1 (B,r = 6cm)
3. X; /AX/=/BX/
4. k2 (X,r = 6cm)
5. k1 prienik k2, {C,C´}
6. trojuholnik ABC, ABC´

Tatko by to malo byt. Ak niecomu nerozumies, tak sa pytaj ... °)

James13579 · 21. 03. 2010 16:49

↑ N3st4:
Ďakujem za ochotu.

gadgetka · 21. 03. 2010 16:49

Jiné řešení:
1. AB; |AB|=c=8 cm
2. S; S je střed úsečky AB
3. k_1; k1(S, t_c=6 cm)
4. k_2; k_2(B, a=6 cm)
5. C, C´; C, C´∈ k_1∩k_2
6. ∆ABC, ∆ABC´

Dvě řešení.
Náčrtek uděláš normálně - načrtneš trojúhelník a zvýrazníš na něm to, co je v příkladu zadané.

byk7 · 21. 03. 2010 16:50

↑ N3st4:

bod 3 není úplně jednoznačný,
z toho co jsi napsal je možné,
že bod X leží kdekoli na ose úsečky AB
já bych to spíš naplsal $|AX|=|XB|=\frac12|AB|$ nebo $|AX|=|XB|\wedge S\in AB$

N3st4 · 21. 03. 2010 16:59

byk7 mas pravdu. Neuvazoval som nad tym az do tej miery. Tvoj zapis je presnejsi. ;)

Doxxik · 21. 03. 2010 17:01

X; X je střed usecky AB
značíme jako $X; X = S_{AB}$

N3st4 · 21. 03. 2010 17:05

Doxxik. Chceli sme zamachrovat a ponat to velmi matematicky, ale v jednoduchosti je krasa. ;)° Je vela sposobov ako to mozno zapisat. :P

Chrpa · 21. 03. 2010 17:33

↑ James13579:
Takto:

N3st4 · 21. 03. 2010 18:00

Chrpa. V skuktu dobre, ale ma to dva riesenia. Este do spodnej strany. ;) Priklad vyrieseny :P

Doxxik · 21. 03. 2010 19:40

↑ N3st4:
až teď, když to o sobě čtu, cítím, že to mohlo vyznít kriticky - to jsem samozřejmě nechtěl! (a omlouvám se, pokud jsi to tak pochopil) ... měla to být pouze informace, jak to značíme u nás ve škole :)

Chrpa · 21. 03. 2010 20:11

↑ N3st4:
Ano já vím, jen jsem to zapomněl napsat, že to moje
řešení je jen v jedné polorovině.

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2010 15:16

Zostrojenie trojuholníka

#2 21. 03. 2010 16:01

Re: Zostrojenie trojuholníka

#3 21. 03. 2010 16:24

Re: Zostrojenie trojuholníka

#4 21. 03. 2010 16:29

Re: Zostrojenie trojuholníka

#5 21. 03. 2010 16:49

Re: Zostrojenie trojuholníka

#6 21. 03. 2010 16:49

Re: Zostrojenie trojuholníka

#7 21. 03. 2010 16:50

Re: Zostrojenie trojuholníka

#8 21. 03. 2010 16:59

Re: Zostrojenie trojuholníka

#9 21. 03. 2010 17:01

Re: Zostrojenie trojuholníka

#10 21. 03. 2010 17:05

Re: Zostrojenie trojuholníka

#11 21. 03. 2010 17:33

Re: Zostrojenie trojuholníka

#12 21. 03. 2010 18:00

Re: Zostrojenie trojuholníka

#13 21. 03. 2010 19:40

Re: Zostrojenie trojuholníka

#14 21. 03. 2010 20:11

Re: Zostrojenie trojuholníka

Zápatí