#1 22. 03. 2010 21:18
- check_drummer
- Příspěvky: 5578
- Reputace: 106
Tenzory - základní představa
Ahoj,
rád bych získal nějaké informace ohledně tenzorů - pár článků jsem o tomto tématu četl, ale spíše než o formální definici se mi jedná o názornou představu (např. geometrickou, ale možno i fyzikální), jak lze tento pojem pochopit a použít, tj.:
1) Co je to tenzor? Ponechme stranou formální definici - spíše se mi jedná o to, jaký je geometrický nebo fyzikální význam tenzoru.
2) Co vyjadřují souřadnice tenzoru? Pokud možno prosím ukázat na příkladě nějakého konkrétního tenzoru. Opět se mi nejedná o definici (souřádnice = koeficienty lineární kombinace), ale spíše o to, co tyto souřadnice vyjadřují (velikost nějaké veličiny? jaké - v daném konkrétním příkladu?)
3) Tenzory jsou obecně typu (k,n) - k-kovariantní a n-kontravariantní. Co fyzikálně nebo geometricky znamená kovariantnost a co kontravariantnost u tenzoru? Nejlépe opět na nějakém příkladě, kde k, n > 0.
4) Jaké základní a důležité operace lze s tenzory provádět a jaký je geometrický/fyzikální význam těchto operací?
Díky za informace pro vytvoření názornější představy o těchto objektech.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)
#2 23. 03. 2010 19:57
Re: Tenzory - základní představa
↑ check_drummer:
Zdravím,
(formálne definície som neskúmal, nerozumiem im) možno je to chybná predstava, ale tenzorom chápem rozšírenie pojmu matica, vektor. Napríklad do matice môžeme zapísať teplotu v bodoch a_{ij}. Keby sme to chceli spraviť v 3D tak potrebujeme kubickú maticu s prvkami a_{ijk}. Pre ďalšie rozmery analogicky. Potom prvok tenzora môžem popísať 
kde e sú jednotkové vektory a 
je vonkajší súčin. Ak nie, opravte ma :-)
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline