Matematické Fórum

xnadruhou · 27. 03. 2010 12:59

Zdravim všechny. Uměl by nědo vyřešit tuto úlohu. Díky předem.

musixx · 27. 03. 2010 13:02 — Editoval musixx (27. 03. 2010 13:18)

Stačí obrázek + udědomit si, že v rovnostranném trojúhelíku splývají výšky s osami úhlů a také s těžnicemi. To má vliv na těžiště, středy kružnic opsaných a vepsaných, průsečík os úhlů atd. (vše splývá). Také je třeba uvědomit si známý fakt, v jakém poměru dělí těžiště těžnici na dvě části.

xnadruhou · 27. 03. 2010 22:37

↑ musixx:??

koudis · 27. 03. 2010 22:42

↑ xnadruhou:: snad to říkám dobře ... 2/3 a 1/3 ...

xnadruhou · 28. 03. 2010 20:41

↑ koudis:

Ne Výsledky stan mají být: 1/2 cm, 1/2 cm, 1/2 cm a 1 cm. Ale postup? mozna by to slo pomoci phytagorovy věty??

Ivana · 28. 03. 2010 22:08 — Editoval Ivana (28. 03. 2010 22:14)

↑ xnadruhou: Přidám obrázek :

...z obrázku je vidět ,
že strany rovnoramenného lichoběžníku PMQK jsou : 1/3v ; 1/3v ; 1/3v ; 2/3v ,
přičemž $v$ je výška rovnostranného trojúhelníku ABC .

xnadruhou · 28. 03. 2010 22:58

↑ Ivana:
no a výšku spočtu z toho obsahu toho trojuhelniku?? Nebo ze vztaahu: V= a *sin(60), ale vzdyt neznam velikost a??

Ivana · 29. 03. 2010 07:30

↑ xnadruhou: Dobrá, tak dosadíme konkrétní zadání :

xnadruhou · 29. 03. 2010 09:23

↑ Ivana:

No ale podle výsledků má velikost strany PM být 1cm, ostaních stran 1/2cm. A ne 1,7532..?

jelena · 29. 03. 2010 09:53 — Editoval jelena (29. 03. 2010 09:54)

↑ xnadruhou:

Zdravím,

v zadání je obsah rovnostranného trojuhelníku ABC, ze kterého mi vychází $a=\sqrt 3$ (nevím, proč Ivana má a=6, řekla bych, že to je jen přiklad číselného výpočtu, není to číselně podle tvého zadání), ale vzorec pro PM je v pořádku (snad).

Tak?

Cheop · 29. 03. 2010 09:56 — Editoval Cheop (29. 03. 2010 09:57)

↑ jelena:
Zdravím:-)
Mě strana a vychází jako tobě.
Délka 1 cm odpovídá straně PK a ne jak uvadí ↑ xnadruhou: straně PM

Ivana · 29. 03. 2010 16:49

↑ xnadruhou: ... já jsem zvolila jinou hodnotu a=6 , šlo mně o postup nikoli o konkrétní výpočet :-)

jelena · 30. 03. 2010 00:23

↑ Cheop:, ↑ Ivana: děkuji a zdravím :-)

Možna by ještě bylo vhodné doplnit, že pro výpočet délky PM lze využit vlastnost střední příčky v malém trojuhelníku ASB. Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

xnadruhou · 30. 03. 2010 18:46

↑ jelena:
Ještě jeden dotaz. Mohl bych výšku spočítat taky pomocí phytagorovy věty. Když se jedná o rovnostraný trojúhelník. A jak z toho obsahu dostanu velikost strany a , když nevím výšku??

jelena · 30. 03. 2010 18:49

↑ xnadruhou: vzorec na obsah rovnostranného trojuhelníku je i v takové úpravě, že obsahuje jen stranu a. Nebo se to dá odvodit přes Pythagorovu větu, přes goniometrii (úhel proti výšce je 60 stupňů).

V pořádku?

xnadruhou · 30. 03. 2010 18:52

↑ jelena:

JJ už vše chápu. Díky moc:D

jelena · 30. 03. 2010 18:55

Děkuji všem kolegům, kdo se podílel na vyřešení, a speciálně Ivaně za ↑ obrázek :-):

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2010 12:59

Lichoběžník

#2 27. 03. 2010 13:02 — Editoval musixx (27. 03. 2010 13:18)

Re: Lichoběžník

#3 27. 03. 2010 22:37

Re: Lichoběžník

#4 27. 03. 2010 22:42

Re: Lichoběžník

#5 28. 03. 2010 20:41

Re: Lichoběžník

#6 28. 03. 2010 22:08 — Editoval Ivana (28. 03. 2010 22:14)

Re: Lichoběžník

#7 28. 03. 2010 22:58

Re: Lichoběžník

#8 29. 03. 2010 07:30

Re: Lichoběžník

#9 29. 03. 2010 09:23

Re: Lichoběžník

#10 29. 03. 2010 09:53 — Editoval jelena (29. 03. 2010 09:54)

Re: Lichoběžník

#11 29. 03. 2010 09:56 — Editoval Cheop (29. 03. 2010 09:57)

Re: Lichoběžník

#12 29. 03. 2010 16:49

Re: Lichoběžník

#13 30. 03. 2010 00:23

Re: Lichoběžník

#14 30. 03. 2010 18:46

Re: Lichoběžník

#15 30. 03. 2010 18:49

Re: Lichoběžník

#16 30. 03. 2010 18:52

Re: Lichoběžník

#17 30. 03. 2010 18:55

Re: Lichoběžník

Zápatí