Matematické Fórum

flacon · 01. 04. 2010 23:02

Prosím mohl by mi někdo polopatě vyscětlit jak se počítá tento příklad:

Řetěz délky l a hmotnosti m, který visí přes kladku, přidržujeme tak, že na jedné straně jsou 2/3 a na druhé 1/3 jeho délky. Je-li řetěz uvolněn, dá se do pohybu. Jaké rychlosti v dosáhne v okamžiku, kdy se celá jeho délka ocitne na jedné straně? Hmotnost kladky zanedbejme.

má to vyjít $v=2.\sqrt[2]{g.l/3}$

zdenek1 · 02. 04. 2010 00:12

↑ flacon:
Máš ten výsledek dobře napsaný? Nemá to být $\frac{2\sqrt{gl}}3$ ?

LukasM · 02. 04. 2010 14:21

↑ flacon:
Zdeněk má pravdu, jak to spočítat najdeš tady (příspěvky #3 a #4).

flacon · 03. 04. 2010 13:59

↑ LukasM: moc se omlouvám ten výsledek má být $\frac{2\sqrt{gl}}3$

To řešení jsem moc nepochopila. Vzorec pro zrychlení je $a=\frac{v}t$ tak jak se potom z toho dostane $a(t)=\frac{gM(L+l(t))-gM(L-l(t))}{LM}$ ?

zdenek1 · 03. 04. 2010 17:16

↑ flacon:
Počítej to přes ZZ energie

Potenciální energie soustavy na počátku je (T na obrázku je těžiště příslušné části)
$E_{p1}=\frac13 m g \frac56 L+\frac23mg\frac23L$
Na konci je $E_{p2}=mg\frac12L$
Podle ZZE platí
$E_{p1}=E_{p2}+\frac12mv^2$
$\frac{13}{18}gL-\frac12gL=\frac12v^2$

a máš odpověď bez integrálů, derivací a podobných hnusů.

flacon · 04. 04. 2010 13:48

↑ zdenek1: no jo ale jak potom dostanu z $\frac{13}{18}gL-\frac12gL=\frac12v^2$ tohle $\frac{2\sqrt{gl}}3$

zdenek1 · 04. 04. 2010 13:57

↑ flacon:
To si děláš srandu, že jo. Úprava algebraických výrazů je učivo osmé třídy ZŠ.

flacon · 04. 04. 2010 14:20

↑ zdenek1: jenomže z $\frac{13}{18}gL-\frac12gL=\frac12v^2$ dostanu rychlost $v=\frac{2\sqrt{gl}}3$ ale já potřebuju zrychlení $a=\frac{2\sqrt{gl}}3$

zdenek1 · 04. 04. 2010 14:23

↑ flacon:
A proč potřebuješ zrychlení, když ve svém prvním příspěvku píšeš "...Jaké rychlosti dosáhne ....."?

flacon · 05. 04. 2010 12:32

↑ zdenek1: aha promiň, já jsem z toho tak zmatená, že už ani nevím, co počítám

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2010 23:02

kladka

#2 02. 04. 2010 00:12

Re: kladka

#3 02. 04. 2010 14:21

Re: kladka

#4 03. 04. 2010 13:59

Re: kladka

#5 03. 04. 2010 17:16

Re: kladka

#6 04. 04. 2010 13:48

Re: kladka

#7 04. 04. 2010 13:57

Re: kladka

#8 04. 04. 2010 14:20

Re: kladka

#9 04. 04. 2010 14:23

Re: kladka

#10 05. 04. 2010 12:32

Re: kladka

Zápatí