Matematické Fórum

↑ LukasM:

samozřejmě, že máš pravdu, že bych mohl využít wolfram, ale nevím, kde je tam poznat, jakou hodnotu ta matice má..
S tím prvním příkladem se omlouvám, nevšiml jsem si, že se to řešilo..
A poslední příklad nevím, zda nějaký on-line nástroj dokáže vyřešit, zda je to LNZ či LZ a popř výsledky :) pokud existuje, nebudu otravovat s kontrolama.. :-)

↑ LukasM:
tak dobře, s wolframem umím zase něco novýho :-))

no, předpokládám, že by stačilo napsat odpověď "je to LNZ či je to LZ", avšak jsem si chtěl zkusit vyřešit to až do konce, ale tenhle řádek jsem teda silně vypnul.. je to početní chyba.. normálně jsem chtěl vynásobit 2.řádek (-1) a přičíst k 3.řádku, ale docela zajímavý, jak jsem z toho vycucal tyhle čísla :-)))

EDIT: přepočítal jsem ten poslední a vyšla mi tahle matice(napíšu ji sem zjednodušeně):

5 2 3 1
0 1 9 23
0 0 0 -3

z toho taky plyne, že je to LZ (h=3,n=4) ... ale chci to dopočítat..

VÝSLEDEK: p=0t, o=t, n=-9t, m=3t

↑ LukasM:

dobře, pro příště nebudu editovat:-)
Děkuju za pomoc i za nové poznatky, který mě určitě pomůžou :-)

↑ Balcik:
Ahoj.

Na to první téma tady toho bylo napsáno už hodně, třeba tady nebo ještě líp tady.

Na téma matice přechodu něco najdeš tady a hlavně v tom vlákně na jaké tam odkazuju. Uvědom si, že (2,3,4) jsou v našem případě souřadnice ve standardní bázi ((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)).

Kdyby byly problémy, napiš konkrétně na čem ses zasekl a cos už vypočítal.

↑ Balcik:
V tomhle se pro změnu nevyznám já.. dosadit do rovnice vektor můžeš, ale až to uděláš a "zjistíš souřadnice", zjistíš, že výsledek za tu námahu asi nestál - souřadnice ve standardní bázi budou samotné ty složky zadaného vektoru. Takže tohle asi moc potřeba nebude.

Změnit bázi, dosadit souřadnice a vypočítat v' (nevím co jsi tím označil, asi nějaký nový vektor) je zajímavá myšlenka, ale když se nad tím tak zamyslím, nemůžu se ubránit dojmu, že ve skutečnosti bys měl radši udělat pravý opak - dosadit zadaný vektor a zjistit jeho souřadnice v nové bázi. Když uděláš to, co si myslím že se snažíš naznačit, dostaneš nějaký vektor, který nebude mít s původním zadáním moc společného.
Co jsou souřadnice v bázi, to jsem právě blahé paměti vysvětloval kolegovi "nekrosek" v jednom z těch odkazů, a nemyslím že to bylo úplně nesrozumitelné. Hlavně když operuješ s pojmem "souřadnice" nezapomeň, že to není úplné, vždycky jsou to souřadnice v nějaké bázi.

Až to uděláš a vypočítáš, zjistíš, že jsi našel způsob jak vyřešit oba ty svoje příklady. Ovšem ve druhém chtěli postup pomocí matic přechodu, takže tam to pak bude potřeba dělat jinak.

↑ Balcik:
Postup ano, akorát výsledek máš špatně, musel jsi se někde seknout při úpravách. Že to není dobře poznáš jednoduše, stačí udělat zkoušku:

1(1,1,0)+1(1,0,1)+2(0,1,1)=(1,1,0)+(1,0,1)+(0,2,2)=(2,3,3) - takže to dobře být nemůže. Ty souřadnice vyjdou trochu horší, ale to je detail, postup chápeš. Ten první příklad se bude dělat stejně.

Ale u druhého chtěli postup pomocí těch matic přechodu, takže se pak budeš muset podívat i na ně.

jak na tento příklad?

1) Vyjádřete vektor x jako lineární kombinace vekrotů a1,a2,....,an a určte koeficienty této lineární kombinace.
     x=(0,3,-4), a1=(1.-2.-2), a2=(2.1.0)

↑ Balcik:
A co tě na tom přesně zaráží? Vždyť je to to samé co jsme tu řešili předevčírem, což jsem ti dokonce v příspěvku #11 i napsal.

↑ Balcik:
No vidíš, vždyť máš obojí dobře :-)