Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 04. 2010 21:48 — Editoval Romajzl (05. 04. 2010 01:41)
pravděpodobnost
Zase potřebuji radu.
Jaká je pravděpodobnost, že při současném hodu 3 kostkami padnou:
c. součet ok menší než 5
d. na každé kostce jiný počet ok
c. Tady jsem si vypočítala, že n=3*(6+5+4+3+2+1) = 63, ale jak vypočíst m, to nevím.
d. Tady nevím, zda je n stejné jako u předchozího příkladu a m také nevím.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Romajzl)
#2 04. 04. 2010 23:09 — Editoval Tomas.P (04. 04. 2010 23:36)
Re: pravděpodobnost
Zdravím. Možná se ti bude hodit:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3+dice
http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika/index.html (kapitola 9)
U kostky je m = 1/6
Offline
#3 05. 04. 2010 01:44
Re: pravděpodobnost
↑ Tomas.P:
Díky moc, ten druhý odkaz je parádní. Ten první mi, vzhledem k tomu, že je v angličtině, moc nepomůže. Ale i přesto se nemohu dohrabat k výsledkům. U toho c) má vyjít 0,0185 a u d) 0,5556.
Offline
#4 05. 04. 2010 08:29
Re: pravděpodobnost
↑ Romajzl:
Ahoj. Zkus si u toho c) vypsat všechny možnosti které mohou tu podmínku splnit - není jich zase tolik. Pak už by to mělo být jednoduché (pokud zvládneš určit celkový počet různých výsledků - pomoc).
U d) stačí jednoduchá úvaha, opět budeme počítat příznivé jevy. Zkusíme házet kostkami postupně. Na první může padnout jakékoli číslo, tedy 6 možností. Na druhé kostce může padnout cokoli kromě toho, co už padlo na první, tedy pět možností. Celkem tedy máme 30 příznivých jevů ze 36 celkově možných. Kolik možností takových, abychom splnili naši podmínku zbývá na třetí kostku už je analogie.
Bude stačit?
Offline
#5 05. 04. 2010 11:31
Re: pravděpodobnost
↑ LukasM:
Tak u toho d) se mi snad podařilo dobrat k výsledku. Poprosila bych pouze o kontrolu postupu. n=6*6*6=216 m=6*5*4=120 P=m/n=120/216=0,5556
U toho c) stále tápu. Celkový počet n bude podle mne zase 216, ale pokud má vyjít výsledek P=0,0185, tak by m mělo vyjít 4, ale to mi tam zase nesedí. Postupuji takto: jelikož na třech kostkách může padnout nejvýše 5 ok, tak na první mohou být maximálně 2 oka, na druhé jedno oko a na třetí také jedno (O se na kostce nenachází) anebo může být na každé kostce jedno oko. Více možností zde nevidím. Tudíž: 2*1*1 + 1*1*1 = 3, což je zřejmě špatně, protože 3/216 není 0,0185.
Offline
#6 05. 04. 2010 11:36
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: pravděpodobnost
Možnosti, jak může padnout méně než 5:
2 1 1
1 2 1
1 1 2
1 1 1
Kde byla chyba? Neměl by se násobit počet ok, ale počet možnostní.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#8 05. 04. 2010 13:05
Re: pravděpodobnost
↑ Romajzl:
Ano. Násobit počet padlých ok je nesmysl, to že jsou to kostky a že jsou na nich oka je jedno, jak napsal Kondr. Jde nám čistě o počet možností, a ty jsou čtyři. Je to takhle jasné?
Offline