Matematické Fórum

Tuzex · 05. 04. 2010 19:10

Dobrý den potřeboval bych postrčit dopředu v tomhle příkladu:

najděte první derivaci této funkce:

$y=\frac{\sqrt2}{\sqrt[4]{x^3}}$

podle vzorečku pro derivaci podílu dostanu

$y=\frac{3\sqrt2*x^-1/4}{4*x^11/4}$

výsledek je $y=\frac{-3\sqrt2}{4*\sqrt[7]{x^4}}$

nerozumim tomu jak se vydělí x a jak se pokrátí exponenty

* $*x^11/4$ = x na jedenáct čtvrtin

předem děkuji za každou odpověď

jarrro · 05. 04. 2010 19:14 — Editoval jarrro (05. 04. 2010 19:17)

$y=\frac{\sqrt2}{\sqrt[4]{x^3}}=\sqrt{2}\cdot x^{-\frac{3}{4}}\nly^{\prime}=\sqrt{2}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot x^{-\frac{7}{4}}$

Cermix · 05. 04. 2010 19:21 — Editoval Cermix (05. 04. 2010 20:04)

Zdravím, zkus si tu funkci před derivací nějak upravit. $\frac1x=x^{-1}$ a $\sqrt[4]{x}=x^{\frac14}$ snad pomůže. Po úpravě se to derivuje snadnějc.
EDIT: Než já něco napíšu.. Jarrro předběhl :)

Tuzex · 05. 04. 2010 19:33

no jo:D díky moc

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2010 19:10

Derivace funkce (zlomku)

#2 05. 04. 2010 19:14 — Editoval jarrro (05. 04. 2010 19:17)

Re: Derivace funkce (zlomku)

#3 05. 04. 2010 19:21 — Editoval Cermix (05. 04. 2010 20:04)

Re: Derivace funkce (zlomku)

#4 05. 04. 2010 19:33

Re: Derivace funkce (zlomku)

Zápatí