Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravim.
Mam tu zopar prikladov s ktorymi si neviem rady. Akakolvek pomoc by sa hodila.
Dakujem.
1) [vyriesene] Akú rýchlosť malo auto, keď vodič po zhliadnutí prekážky až do zastavenia prešiel dráhu
s = 35 m? Jeho reakčný čas tr = 0,8 s a brzdil spomalením a = 6,5 m s−2.
2) Počiatočná rýchlosť strely z mínometu je v0 a uhol, ktorý zviera s vodorovnou rovinou je a
(α > 45°). Priamo k mínometu sa blíži tank s rýchlosťou vt. V akej vzdialenosti d1 tanku
od mínometu musí mínomet vystreliť, aby tank zasiahol? V akej vzdialenosti d2 od mínometu
bude tank zasiahnutý?
3) Koleso s polomerom R rotuje s frekvenciou f. Pôsobením brzdiacej sily ho zastavíme za čas
t1. Aké bolo tangenciálne, dostredivé a celkové zrýchlenie počas pohybu (ak predpokladáme,
že tangenciálne zrýchlenie " je konštantné)?
4) [vyriesene] Teleso sa pohybuje priamočiaro, s počiatočnou rýchlosťou v0 so zrýchlením a = −kv^2 (k je
kladná konštanta). Určte závislosť rýchlosti v od prejdenej dráhy s.
Offline
↑ sudec:
1. Tady je něco o reakčním času :
http://cs.autolexicon.net/articles/brzdna-draha
Offline
↑ sudec:
1) Celou situaci si zaneseme do grafu
dráha je číselně rovna ploše na grafu. V grafu je ale lichoběžník, jehož plochu vypočítáme podle geometického vzorečku
,
Po dosazení dostaneme kvadratickou rovnici
Její řešení , tj. asi 60 km/h.
Offline
↑ sudec:
Zdravím,
2) je třeba zapsat rovnice dráhy pro šikmý vrh (střela minometu) a rovnoměrný pohyb tanku. Za čas t překonaji společně dráhu
3) nerovnoměrný pohyb po kružnici
4) integrovat po dt zrychlení (tak, jak je zadáno ), dostaneme vzorec pro rychlost, integrovat tuto rychlost po dt, dostaneme vzorec pro dráhu s. Z výsledného vzorce vyjádříme v.
Pomůže?
Offline
Který příklad zbývá?
Offline