Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2010 18:15
2 příklady na posloupnosti
Dobrý den.
1) Kuřák prokouří 1200 Kč ročně, kolik uspoří za 50 let, bude li si tuto částku dávat na termínovaný vklad, kde je úrok 8% a daň 15%?
a= 1200* (1+0.85*0.08)^50 = 32191
to je ale uplná blbina, přeci kdyby to měl bez úroku, měl by tam 60 000,--. Výsledek má být 65 233,3Kč, ale nikdo neví kde je chyba...
2)Máme tři po sobě jdoucí čísla, která tvoří aritmetickou posloupnost a součet jejich druhých mocnin je 126.
Pokud první člen vydělíme třemi, druhý necháme a třetí vynásobíme čtyřmi, získáme 3 po sobě jdoucí členy goniometrické posloupnosti.
U tohoto příkladu vůbec netuším jak postupovat....
Život je jako matematika, nikdy nevíš co ti vyjde.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Hotel007)
#2 07. 04. 2010 19:28
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ Hotel007:
.... ke 2. příkladu mně zatím napadlo toto : 
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 07. 04. 2010 21:44
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ Hotel007:
Zdravím,
vzorec k zadání 1. se mi nezdá být v pořádku - odkaz (spoření, 2. vzorec)
2. zadání - čísla jsou po sobě jdoucí (d=1). Je lepší zapisovat tak, že prostřední číslo je x, pak předchozí je (x-d), následující (x+d).
Pokud tvoří geometrickou posloupnost, tak platí: 
tak nějak
Pomohlo?
Offline
#5 07. 04. 2010 22:02
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ jelena:
1) je to přesně podle vzorce, který jste posílala: Složené úrokování (termínovaný vklad) - úplně to samé máme v tabulkách.
8
In=1200* (1+0,85* --------- )^50
100
2) no, jsem z toho zmatený, ale DÍKY!
Život je jako matematika, nikdy nevíš co ti vyjde.
Offline
#6 07. 04. 2010 22:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ Hotel007:
tento vzorec, co uvádiš, je pro jeden vklad - vložím 1200,- a nic víc.
V tabulkách si máš najit vzorec s vkladem na začátku každého období - v mém odkazu až 3. vzorec celkém.
Offline
#7 07. 04. 2010 22:18 — Editoval Ivana (07. 04. 2010 22:32)
Re: 2 příklady na posloupnosti
.jpg)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#8 07. 04. 2010 22:22 — Editoval Hotel007 (07. 04. 2010 22:33)
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ jelena:
1) A pořád mi to nevychází.... ani podle jednoho vzorce... :-( výsledek mi pořád vychází 486751,9 .... má vyjít něco okolo 65 000,--
2) asi by nešlo nějak rozepsat ten druhý příklad, protože tam ten je sice podobný, ale pořád se podle toho řešení nemohu dohrabat výsledků....
Život je jako matematika, nikdy nevíš co ti vyjde.
Offline
#9 07. 04. 2010 22:33
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ Hotel007:
Druhý příklad máš poslaný v mém skrytém příspěvku č.7 :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#10 07. 04. 2010 22:35 — Editoval Hotel007 (07. 04. 2010 22:45)
Re: 2 příklady na posloupnosti
↑ Ivana:
mohla by jsi mi ho prosím zaslat na email: papezt@gmail.com v lepším rozlišení? Mám malej netbook a blbě se mi to čte, moc díky!
+ prosím, vyřešil jste někdo ten příklad 1 ?
Život je jako matematika, nikdy nevíš co ti vyjde.
Offline
#11 08. 04. 2010 01:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 2 příklady na posloupnosti
To chce mít dostatek borůvkového čaje - aby se přečetlo ↑ toto :.
Zadání 1) máš z Petákové - výsledek je tak, odpovídá to výsledku ve sbírce.
Výsledek, který považuješ za dobrý, patří k jinému zadání z Petákové.
Je to počítáno podle "celkém 3. vzorce" v odkazu (ve članku Spoření je to 2. vzorec).
kolega Hotel007 napsal(a):
2)Máme tři po sobě jdoucí čísla, která tvoří aritmetickou posloupnost a součet jejich druhých mocnin je 126...
Tak to také není v Petákové - má v zadání "Tři čísla tvoří tři po sobě následující členy aritmetické posloupnosti..."
Z takového zadání bych neprohlašovala, že d=1.
Ivaně děkuji za kompletní dořešení.
Jen taková drobnost:
závěr jedné z rovnic je 
, z toho ovšem není úplně dobře napsat x=2d,
ale 
a 
.
Při dalším dosazování ovšem se používá 2. mocnina, proto ponecháme a dosazujeme rovnou 2. mocninu za 2. mocninu.
Zdravím.
Offline