Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 04. 2010 23:15

fine
Příspěvky: 39
Reputace:   0 
 

Exponenciální funkce - limita

lim x-1 (100^x - 100) / (10^x - 10)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) zdenek1)

#2 13. 04. 2010 23:42

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Exponenciální funkce - limita

Přepis: $lim_{x \rightarrow 1}\frac{100^x-100}{10^x-10}$?

jak jsi možná zjistil, prostým dosazením by ses dostal na $\frac00$  -> co třeba využít l'Hospitalovo pravidlo?

Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#3 13. 04. 2010 23:43

fine
Příspěvky: 39
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální funkce - limita

To jsem si myslel, ale nebyl jsem si jistý..

Offline

 

#4 13. 04. 2010 23:46

fine
Příspěvky: 39
Reputace:   0 
 

Re: Exponenciální funkce - limita

Takže výsledek potom bude?

10*ln100 / ln10 ?

Offline

 

#5 13. 04. 2010 23:51

99
Místo: VUTBR
Příspěvky: 243
Reputace:   13 
 

Re: Exponenciální funkce - limita

lim x→1 (100^x - 100) / (10^x - 10)= [0/0]=> LH = lim x→1  (100^x * ln100)/(10^x * ln10) = 100*ln100 / 10*ln10 = 20

"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."

Offline

 

#6 13. 04. 2010 23:52

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Exponenciální funkce - limita

A co využít toho, že $100^x - 100 = \(10^x\)^2 - 10^2$?

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson