Matematické Fórum

fine · 13. 04. 2010 23:15

lim x-1 (100^x - 100) / (10^x - 10)

Doxxik · 13. 04. 2010 23:42

Přepis: $lim_{x \rightarrow 1}\frac{100^x-100}{10^x-10}$ ?

jak jsi možná zjistil, prostým dosazením by ses dostal na $\frac00$ -> co třeba využít l'Hospitalovo pravidlo?

fine · 13. 04. 2010 23:43

To jsem si myslel, ale nebyl jsem si jistý..

fine · 13. 04. 2010 23:46

Takže výsledek potom bude?

10*ln100 / ln10 ?

99 · 13. 04. 2010 23:51

lim x→1 (100^x - 100) / (10^x - 10)= [0/0]=> LH = lim x→1 (100^x * ln100)/(10^x * ln10) = 100*ln100 / 10*ln10 = 20

Olin · 13. 04. 2010 23:52

A co využít toho, že $100^x - 100 = $10^x$^2 - 10^2$ ?

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2010 23:15

Exponenciální funkce - limita

#2 13. 04. 2010 23:42

Re: Exponenciální funkce - limita

#3 13. 04. 2010 23:43

Re: Exponenciální funkce - limita

#4 13. 04. 2010 23:46

Re: Exponenciální funkce - limita

#5 13. 04. 2010 23:51

Re: Exponenciální funkce - limita

#6 13. 04. 2010 23:52

Re: Exponenciální funkce - limita

Zápatí