Matematické Fórum

Peter000 · 20. 04. 2010 16:22

Zdravim.Mozem poprosit o pomoc s tymto prikladom?ked sme to brali,tak som tam nebol,tak neviem,ako nato.dakujem.

Pomoci Laplaceovy transformace najdete rešení diferenciální rovnice
x´´ - 6x´ + 13x = 0
vyhovující podmínkám x(0) = 1, x´(0) = 2

jelena · 20. 04. 2010 16:48

↑ Peter000:

Zdravím,

pomůže vzorový příklad od kolegy plisna (děkuji autorovi) a užitečné odkazy?

Peter000 · 20. 04. 2010 16:51

↑ jelena:

dakujem...skusim nieco poriesit...

Peter000 · 20. 04. 2010 17:56

↑ jelena:

hodinu nad tym sedim,ale neviem to pochopit...mozem poprosit pomoc?

jelena · 20. 04. 2010 18:02

↑ Peter000:

Zkus ještě chvilku - str. 22 kam se podařilo dostat?

Peter000 · 20. 04. 2010 18:17

↑ jelena:

nedostal som sa nikam...snazil som sa to pochopit,ale nejde to...chyba mi ta prednaska...

jelena · 20. 04. 2010 18:28

↑ Peter000:

na str. 22, na závěr příkladu 4) je text "Použili jsme vztahy..." - tak přesně podle těchto vztahů a svého zadání si sestav rovnici obrazu řešení. Z této rovnice vyhádří X(p)...

(případně v nějakých pozdějších hodinách, pokud se to opravdu nepodaří - teď mám jinou aktivitu - musím umývat chodbu :-).

Peter000 · 20. 04. 2010 21:17

↑ jelena:

ako skusam,tak skusam,ale neviem nato prist....mozem poprosit podrobny postup?dakujem...

jelena · 20. 04. 2010 22:08

↑ Peter000:

x´´ - 6x´ + 13x = 0
vyhovující podmínkám x(0) = 1, x´(0) = 2

$[p^2X(p)-px(0)-x^{\prime}(0)]-6[pX(p)-x(0)]+13X(p)=0$

$[p^2X(p)-1p-2]-6[pX(p)-1]+13X(p)=0$

$p^2X(p)-1p-2-6pX(p)+6+13X(p)=0$

$X(p)(p^2-6p+13)=p-4$

$X(p)=\frac{p-4}{p^2-6p+13}$

$X(p)=\frac{p-4}{(p-3)^2+4}$

Dál už se to podaří?

Peter000 · 21. 04. 2010 17:20

↑ jelena:

nepodari...pozeram do tych skript a nic ma nenapada...vobec tomu nechapem...prosim o pomoc.

jelena · 21. 04. 2010 18:14

↑ Peter000:

To je, kolego, taková trochu trapná situace - nejdřív v sekci VŠ předvádím cvičení z Bělouna (Sbírka pro základní školy) - a sice "úprava algebraického výrazu" a "vyjádření neznamé ze vzorce".

Teď předvědu takovou úpravu:

$X(p)=\frac{p-4}{(p-3)^2+4}=\frac{p-3-1}{(p-3)^2+2^2}=\frac{p-3}{(p-3)^2+2^2}-\frac{1}{(p-3)^2+2^2}$ nebo

$X(p)=\frac{p-4}{(p-3)^2+4}=\frac{p}{(p-3)^2+2^2}-\frac{4}{(p-3)^2+2^2}$ která z těchto úprav je pohodlnější pro nalezení vzoru v tabulce na str. 7 v oblibeném odkazu, to už si vyber.

A pokud si nevybereš, tak si výsledek vlož do stroje a zvol zápis - Alternate form.

Po celou dobu nepadlá ani jedna zmínka ani o dif. rovnicich, ani o Laplace transformaci.

Tak se alespoň pokus porovnat svůj výsledek nalezený pomoci slovníku s výsledkem stroje. A také se pokus udělat zkoušku (tu jsem zatím neprováděla) a dej vědet, jak dopadlo. Děkuji.

***

Peter000 · 21. 04. 2010 18:59

↑ jelena:

dakuejm...ked to budem mat,tak sa ozvem.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2010 16:22

Diferencialna rovnica

#2 20. 04. 2010 16:48

Re: Diferencialna rovnica

#3 20. 04. 2010 16:51

Re: Diferencialna rovnica

#4 20. 04. 2010 17:56

Re: Diferencialna rovnica

#5 20. 04. 2010 18:02

Re: Diferencialna rovnica

#6 20. 04. 2010 18:17

Re: Diferencialna rovnica

#7 20. 04. 2010 18:28

Re: Diferencialna rovnica

#8 20. 04. 2010 21:17

Re: Diferencialna rovnica

#9 20. 04. 2010 22:08

Re: Diferencialna rovnica

#10 21. 04. 2010 17:20

Re: Diferencialna rovnica

#11 21. 04. 2010 18:14

Re: Diferencialna rovnica

#12 21. 04. 2010 18:59

Re: Diferencialna rovnica

Zápatí