Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, prosím nemohl by mi tu někdo vyřešit tyhle tři příklady? Zkoušel jsem je počítat, bohužel marně :(
\U toho prvního jsem udělal derivaci, ale za nic nemuzu prijit na ty nulove body
\U druheho si absolutne nevim rady
\A u tretiho rovnez
Děkuju za jakoukoliv pomoc :)
Offline
↑ djsipic:Pro řešení rovnice prvního příkladu se dá s výhodou jednotkovou kružnici. Lze to ale také řešit použitím vzorce pro , podle toho, co jste brali.
U druhého je nutno řešit zvlášť, kdy je výraz v absolutní hodnotě kladný a kdy záporný. Jedná se o bikvadratickou rovnici, která se přehledně vyřeší po substituci .
U třetího (po derivaci) je dobré nejprve "uhodnout" nějaký kořen. Hledat je budeme mezi děliteli absolutního členu.
Offline
↑ petrkovar:
No my jsme to ve škole řešili timto postupem:
1. Urcili jsme si D(f)
2. Vypocitali jsme si f´ a D(f´)
3. Urcime intervaly a jejich znamenka (nulove body + disjunktni intervaly)
4. Urcime intervaly monotonie a lokalni extremy
Ja ale za zadnou cenu nemuzu prijit na to, jak postupovat pri reseni techto prikladu :(
Každopádně nemohl by mi tu někdo vyřešit tyto příklady postupem, ktery jsem vyse poznamenal? Diky :)
Offline
Tri priklady jsou opravdu moc. Navic jsou stejne. Mate aspon ty derivace?
Offline
↑ djsipic:
1. derivace pro zadání 3 v pořádku (až na chybějící označení, že je to derivace)
bych upravila na:
Offline
↑ djsipic:
Příklad číslo 3:
i) nejdřív zkus najít nulový bod rovnice : , kde je první nulový bod
ii) potom vyděl výraz výrazem a vyjde ti :
iii) vyřeš :
iv) nulové body jsou na světě
Offline
↑ Tomas.P:
↑ jelena:
jaj, děkuju moc :-)
tohle by mě ani ve snu nenapadlo!
tak kořeny jsou na světě, a jsou to: 1, -2.
A vyledek by mel vyjit:
rostouci na intervalu
klesajici na intervalu
A vedeli byste, jak se da vypocitat priklad Díky :)
p.s. tenhle bych vedel, ale ten vrchni bohuzel ne :(
Offline
↑ djsipic:
i) nejdřív zderivuješ , (bude pořád stejný)
ii) derivace ti vyšla
iii) vyřešíš rovnici . Pro nalezení lok. extrému musíš zjistit dva úhly (kořeny). Musí platit
Obecným řešením bude ,
Odkaz: http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matemat … osinus.pdf
(str.2 až 3)
iv) provedeš druhou derivaci, která je . Za x dosadíš první úhel a vyjde ti záporná hodnota (maximum), po dosazení
druhého úhlu ti vyjde kladná hodnota (minimum). Lokální extrémy budou v úhlech, které byly řešením rce
Offline
↑ Tomas.P:
děkuju moc :)
jeste bych potreboval pomoct s tim poslednim prikladem:
Najdete vsechny lok. extremy
Diky za pomoc :)
Offline
↑ Tomas.P: děkuji za návrhy řešení.
↑ djsipic:
kaja(z_hajovny) napsal(a):
Mate aspon ty derivace?
Děkuji.
Offline
↑ djsipic:
Zdravím,
u absolutné hodnoty se postupuje tak, jak doporučeno v příspěvku od ↑ kaja(z_hajovny):. To znamená, že derivace jsou 2 - jednou pro odstranění absoultní hodnoty na "kladném intervalu hodnot", jednou na záporném. Je potřeba také vyšetřit derivaci přímo v bodě "zlomu" (ale jelikož požaduji pouze extrémy, tak i bod "zlomu funkce" budeme považovat za lokální extrém), bez podrobnějšího vyšetření samotné derivace.
Pro pořádek - funkce je definována na R, je sudá.
Je třeba určit intervaly, na kterých je hodnota funkce kladna a na kterých je záporna a podle toho odstranít absolutní hodnotu. Nalezneme nulové body pro 1+2x^2-x^4=0 a stanovíme znaménka hodnoty funkce na jednotlivých intervalech. Odstraníme podle toho absolutní hodnotu.
Budeme mít 2 funkce, každou vyšetříme samostatně na příslušném intervalu (pro absolutní hodnotu).
Stačí tak?
------
Pro Tomase.P - podle toho, jak přistupuješ k řešení "vlastích problémových úloh" a k řešením pro kolegy, řekla bych že to bude lepší a lepší. Navíc, ve Tvém případě poskytování doporučení je potěšení (a dokonce již ne vždy si vystačím s teoretickou základnou, děkuji Lukášoví, že se zapojil).
Offline