Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 05. 2010 23:05

Re4per
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

kombinatorika

ahoj, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem : kolikátý člen rozvoje výrazu http://forum.matweb.cz/upload/1272920489-math_image.gif  obsahuje člen http://forum.matweb.cz/upload/1272920629-math_image2.gif ? Netuším co s tím.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Re4per)

#2 03. 05. 2010 23:10

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5693
Reputace:   215 
Web
 

Re: kombinatorika

začni tím, že ten výraz rozvineš podle binomický věty

Offline

 

#3 03. 05. 2010 23:37

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: kombinatorika

postup, který chce vést kolega ↑ Stýv: je správný, já ovšem (poučen předchozím řešením těchto příkladů zde na fóru) navrhuji toto:

v jakém tvaru je k-tý člen rozvoje?



a ty hledáš takové $k$, aby pro daný člen platilo, že se rovná $A\cdot x^7$

vzhledem k tomu, že pro tebe první člen je ve tvaru: $2x^2$, druhý ve tvaru $-x^{-1}$ a k tomu, že Tě nezajímají koeficienty, můžeš si je představit ve tvaru: $a = x^2$, $b=x^{-1}$

-> dosadíme do vzorce pro k-tý člen rozvoje -> ten položíme roven $x^7$ -> dopočítáme k

ok?


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#4 04. 05. 2010 16:57

Re4per
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: kombinatorika

↑ Doxxik:

děkuji mockrát  za rozepsání a vysvětlení postupu, konečně jsem pochopil jak na to:) ... mohl bych ale ještě požádat o rozepsání toho dosazení? na takovýto příklad jsem ještě ve škole nenarazil a nevím jak to dopočítat

Offline

 

#5 04. 05. 2010 17:14

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: kombinatorika

ok:

jelikož Tě nezajímá koeficient, můžeme to osekat na: ${a}^{n-k}\cdot b^{k}$ -> dosadíme ($a = x^2$, $b=x^{-1}$, $n=8$):

$(x^2)^{7-k}\cdot (x^{-1})^{k} = x^7$ -> upravíme:
$\frac{x^{14}}{x^{2k}}\cdot \frac1{x^{k}} = x^7$ upravíme:
$\frac{1}{x^{3k}}= \frac{x^{7}}{x^{14}}$ -> upravíme:
$x^{-3k}= x^{-7}$
a odtud: $-3k = -7$ -> $k= \frac73$ - není celé číslo -> takový člen neexistuje (snad jsem neudělal někde chybu)


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson