Matematické Fórum

vevavur · 07. 05. 2010 14:42

thriller · 07. 05. 2010 14:58

17a) $3^{x+2}+9^{x+1}=810$

Platí, že $9=3^2$ a tímpádem $9^{x+1}=3^{2x+2}=3^{x+2+x+2-2}=3^{x+2} 3^{x+2} \frac{1}{9}$ a po substituci $y=3^{x+2}$ dostaneš rovnici $y+\frac{y^2}{9}=810$ , kterou vyřešíš a dostaneš dva kořeny, jeden záporný, jeden kladný. Kořeny dosadíš zpět do předpisu pro substituci a vypočítáš "x". Záporný nevede na řešení zadané rovnice, protože $3^{x+2}$ se nemůže rovnat něčemu zápornému, a kladný vede k výsledku x=2.

vevavur · 07. 05. 2010 21:06

Moc tomu nerozumím...

septolet

↑ vevavur: Dobrá, snad bychom ti to dokázali vysvětlit ještě i jinak, ale když nevíme, čemu přesně nerozumíš, tak je to těžké. Zkus se prosím trochu více rozepsat. Nyní mohu akorát říct, že se jedná o práci s mocninami. Třeba, že $9^{x+1}=3^{2x+2}$ je jasné? To, jak se mocniny chovají při násobení/dělení je také jasné?

vevavur · 07. 05. 2010 22:14

nechápu ten postup jak to vypočítám

septolet

↑ vevavur: Tak ještě odkážu na http://www.matweb.cz/exponencialni-rovnice konkrétně část substituce. Je to tam vysvětleno, dle mého názoru, zrozumitelně.

vevavur · 08. 05. 2010 20:27

Poradí mi prosím někdo eště s těmi dalšími prosím...

jelena · 09. 05. 2010 00:28

↑ vevavur:

Zdravím,

pokud si pro každé zadání založiš samostatné téma, lépe se to nájde.

Zadání "logaritmujte výraz" znamená, že před zadaný výraz napíšeš log a pomocí pravidel počítání s logaritmyprovedeš úpravy.

Například: logaritmujte výraz $t=\frac{2a^2}{b^3}$ provedu> $\log t=\log $\frac{2a^2}{b^3}$= \log(2a^2)-\log(b^3)= \log2+2\log a-3\log b$

Goniometricka rovnice -vzor

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2010 14:42

Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#2 07. 05. 2010 14:58

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#3 07. 05. 2010 21:06

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#4 07. 05. 2010 21:24 — Editoval septolet (07. 05. 2010 21:25)

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#5 07. 05. 2010 22:14

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#6 07. 05. 2010 22:19 — Editoval septolet (07. 05. 2010 22:20)

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#7 08. 05. 2010 20:27

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

#8 09. 05. 2010 00:28

Re: Logaritmy, exponenciální rovnice, goniometrická rovnice

Zápatí