Matematické Fórum

↑ Tychi:↑ xnadruhou:
Zde máš alespon výsledky:
a) Počet obyvatel je 10
b) Nejmenší čtverec má rozměry 6×6 a největší 24 × 24
c) Průměrná plocha je 258 cm2.

↑ houfn:

Není to dobře. Sám píšeš, že průměrná plocha je 258 cm^2, zadání přitom požaduje 116 cm^2.

↑ xnadruhou:

Vůbec? Co třeba nějaké rozumné značení, dokážeš ho zavést? Dokážeš v něm napsat alespoň jednu rovnici vyplývající ze zadání?

↑ houfn:

To ale není :-). Pokud trváš na odpovědi a) a b), pak vyjde 258 cm^2 opravdu průměrný obsah a ne obvod. :-)

No, tak jak sis to označil?

Nerozumím, co má být Y. Takže sis stranu jednoho čtverce označil X. Strana jeho většího přítele bude o dva větší, to máš dobře. Je asi jasné, že ty dva čtverce, co nemají přátele jak se v zadání píše, budou ten největší a nejmenší čtverec. Takže dejme tomu, že X bude strana toho nejmenšího čtverce (ŕekněme, že je první). Strana druhého čtverce bude X+2. Strana třetího X+4. Jakou stranu bude mít i-tý čtverec?

↑ xnadruhou:

Dobře. Tak pokud N označíme počet čtverců, tak Y bude nabývat hodnot 0, 1, ..., N-1. Zkus teď zapsat (pomocí X a N), že obvod nejmenšího čtverce je roven délce strany největšího čtverce.

Ale to Y bude mít nějakou konkrétní hodnotu. Musí odpovídat tomu největšímu čtverci. A těch čtverců je N. Takže kolik bude Y?

Ano, takže máme rovnici

4X=X+2(N-1)

Potom musíme rovnicí zapsat, že průměrný obsah je 116. Dokázal bys to zapsat? Nejlépe pomocí sumy.

Rozumíš tomu zápisu?

Aha, tak v tom případě se budu muset zamyslet, jak tuhle úlohu řešit, aby to bylo pochopitelné.

Co probíráte teď v matice? Nebo odkud ta úloha pochází?

↑ houfn:
Nešlo.

↑ xnadruhou:

Rozepsal to byk7, je z toho jasný zápis sumy?

Odkud je ta úloha? Našel jsem na internetu podstatně jednodušší verzi (Z9-II-4, je tam i řešení).