Matematické Fórum

vevavur · 07. 05. 2010 14:12

Z místa A ležícího ve výšce 16m je vidět vrchol věže pod hloubkovým úhlem 20°15´ a patu pod hloubkovým úhlem 30°10´. Určete výšku věže?

frank_horrigan

↑ vevavur:

Tyhle úlohy jsou poslední dobou velice populární, dám ti dva odkazy, jednu jsem řešil osobně, druhou kolegové, děkuji :)

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=17443

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=17570

Jestli ti z toho nebude neco jasné, zeptej se :)

vevavur · 07. 05. 2010 16:48

Já vůbec nevím jak to mám nakreslit!Prosím pomoc!

frank_horrigan

↑ vevavur:

Jako pravouhly trojuhelniky, kdyz vydrzis, skusim ti to nacrtnout

Z toho dopočítáš příslušné úhly trojúhelníku a buď přes sínovou větu nebo přes tangents dopočítáš délku (výšku věže)

vevavur · 07. 05. 2010 17:04

Mockrát děkuji moc jste mi pomohl :-)

medvidek · 07. 05. 2010 17:20

↑ frank_horrigan:
Podle mého názoru použití sínové věty nevede ke správnému řešení. Její použití bylo problematické i v tématech, na která odkazuješ výše v příspěvku #2. V citovaném tématu č. 17570 to nepřímo dali najevo halogan i zdenek1.

Pokud se mýlím, tak mě oprav.

$h=16\left(1-\frac{tan(\alpha)}{tan(\beta)}\right)=5,844m$

frank_horrigan · 07. 05. 2010 17:28

↑ medvidek:

Ano, uznavam, pres tangentu je to jednodussi a rychlejsi. Nic to ovsem nemeni na tom, ze sinova veta pouzit lze (ta jde pouzit vzdycky, kdy mas aspon jednu stranu a aspon uhel proti), zvlaste v tech typech prikladu, kde potrebujes (taky) vodorovnou nebo šikmou délku - pres ty to pak jde dopocitat. Ja studoval geodézii, takze se mi to nejak zazilo, ze to ani pres ten tangents poradne neumim :)

vevavur · 07. 05. 2010 17:43

medvidek · 07. 05. 2010 17:46

↑ frank_horrigan:

Věřím, že to v mnoha případech jde, ale bohužel si to nedovedu představit zde. Pokud by tě to příliš nezdrželo... :-)

medvidek · 07. 05. 2010 17:55

Tak ↑ vevavur: mi to předvedl!
Výsledek je správný, ale nemohu se zbavit názoru, že postup (i když správný) je krkolomný.

Doxxik · 11. 05. 2010 22:12

Zdravím a vítám Tě zde na fóru,

nejprve smaž svůj příspěvek zde a založ si nové téma. Ať v tom není zmatek.. ;)

johnykroulis · 11. 05. 2010 22:14

↑ Doxxik: Jen sem tu nechtěl dělat další téma aby jich tu nebylo zbytečně moc, ale dobrá tedy :)

Matematické Fórum

#1 07. 05. 2010 14:12

Řešení obecného trojúhelníku

#2 07. 05. 2010 14:20 — Editoval frank_horrigan (07. 05. 2010 14:23)

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#3 07. 05. 2010 16:48

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#4 07. 05. 2010 16:50 — Editoval frank_horrigan (07. 05. 2010 16:55)

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#5 07. 05. 2010 17:04

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#6 07. 05. 2010 17:20

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#7 07. 05. 2010 17:28

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#8 07. 05. 2010 17:43

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#9 07. 05. 2010 17:46

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#10 07. 05. 2010 17:55

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#11 11. 05. 2010 22:12

Re: Řešení obecného trojúhelníku

#12 11. 05. 2010 22:14

Re: Řešení obecného trojúhelníku

Zápatí