Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den,
Prosím o pomoc při řešení těchto příkladů :
a) Určete, kolika způsoby lze na černá políčka šachovnice 8x8 rozmístit 12 b (nerozlišitelných) a 12 č figurek (nerozlišitelných) tak, aby toto rozmístění bylo symetrické podle středu šachovnice.
b) Ve tvaru a+bi vyjádřete číslo - vím jak se příklad počítá, ale nevím, jak ho dostat do konečného výsledku Celkově si nevím rady jak se zbavit i^n
Předem děkuji.
Offline
Binomický rozvoj je popsán zde: http://web.quick.cz/koci.senior/Binom%20veta.htm
Při zbavováníse je potřeba vědět, že: a tímto se zbavit všech mocnin.
Jsi si jist výsledkem ? Mě vyšlo ale samozřejmě můžu někde dělat chybu.
Offline
↑ harryharry:
S tou imaginární složkou ti to ještě trochu zobecním, kolega Mathe ti udělal první čtyři mocniny, to ti opakovat nemusim, ale tento postup se periodicky opakuje , tedy , , , atd. tedy, jakoukoli mocninu imaginární složky si poděl 4, a jeho modulo (zbytek po celočíselném dělení) je roven právě výše uvedénu předpisu :)
Offline
Děkuji za odpovědi.
Mathe : výsledkem si jistý nejsem, ale z učebnice jsem ho opsal dobře :-)
Nutně prosím o pomoc s dalším příkladem. Bohužel neznám přesné zadání, protože jsem ho ztratil.
Mělo by to být zhruba takto : Zjistěte, který člen binomického rozvoje výrazu obsahuje výraz přepis : (2/c^2 + odmocnina "c")^12 ; odmocnina "1/c^3"
Offline
↑ harryharry:
Takže někde bude člen typu
Spočítáme jenom exponenty
Takže to bude 10. člen
Offline
Mohu poprosit o komentář k postupu mezi krokem 1 a 2? Jsem z toho trochu zmatený.
Offline
Narazil jsem na příklad, s kterým si nevím rady. : (už je to opravdu poslední, který z učebnice nechápu)
Knihovna má pět regálů, do každého se vejde 20 knih. Určete, kolika způsoby lze umístit do knihovny 20 knih. Výsledek :
Offline
Offline
↑ harryharry:nakresli si to akobodky sú ti regály teda máš 24 vecí z ktorých 20 je jedného druhu a 4 druhého zoradiť do postupnosti pričom tie 4 veci sú nerozlíšitľné a tých 20 je rozlíšiteľných teda výsledok je počet permutácii z 24 prvkov s opakovaním krát počet prehodení kníh teda
Offline
Já se zasekl ve fázi 24!/4!*20! a nevěděl jak dál :-)
Mnohokrát všem děkuji za pomoc při řešení. Zbytek příkladů je jednoduchý, snad mi to při zítřejší čtvrtletce bude stačit :-) Uděluji +
Offline
Zpátky k příkladu b) v prvním příspěvku -> také mi vychází úplně jinak... Jak upravíte (-i^5)? 1? a (-i^3)? i?... Pokud ano, tak je v řešení chyba...
Offline
harryharry napsal(a):
Zpátky k příkladu b) v prvním příspěvku ->
Rozuměno!
mně vychází stejně, můžeš překontrolovat tak:
V čem je problém? Děkuji.
Offline
Jsem trochu pomalejší... už mi to konečně došlo :-) Zapomněl jsem, že než substituji "i", musím nejdříve určit znamínko podle exponentu (lichý -; sudý+)
Offline
Stránky: 1