#2 13. 05. 2010 11:54
- frank_horrigan
- Příspěvky: 938
- Reputace: 31
Re: rovnice s absolutní hodnotou
↑ kako:
Možná se ptám blbě, ale co je to R1, R2, K1 a K2?
The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War
Offline
#3 13. 05. 2010 11:59 — Editoval stepan.machacek (13. 05. 2010 12:03)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: rovnice s absolutní hodnotou
↑ kako:
Můžete :)
Nejprve nejdeme nulové body, tedy hodnoty, pro které jsou výrazy uvnitř absolutních hodnot rovné nule.
Ty jsou dva, 3/2 a -1. Tedy reálnou osu rozdělíme na intervaly pdole nulových bodů a rovnici řešíme pro každý interval zvlášť.
a) (-oo, -1) na tomto intervalu má rovnice tvar -2x+3=-x-1, řešení je x=4, ale to není z tohoto intervalu! Takže na tomto intervalu rovnice nemá řešení.
b) <-1,3/2) na tomto intervalu má rovnice tvar -2x+3 = x+1, řešení je 2/3.
c) <3/2, oo) na tomto intervalu má rovnice tvar 2x-3 = x+1, řešení je 4.
Závěr: K = {2/3, 4}
Offline
#4 13. 05. 2010 12:02 — Editoval stepan.machacek (13. 05. 2010 12:02)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: rovnice s absolutní hodnotou
↑ frank_horrigan:
Řekl bych, že R1 a R2 jsou intervaly, na kterých se rovnice řeší a K1, K2 budou kořeny rovnice na těchto intervalech. Ale je to jen můj dohad :)
Pokud mám pravdu, tak odpověď na původní otázku je: ano, může se stát, že pro různé intervaly vyjdou stejné výsledky. Ale výsledek musí být v daném intervalu! Pokud není, tak v daném intervalu nemá rovnice řešení.
Offline
#5 13. 05. 2010 12:03
Re: rovnice s absolutní hodnotou
↑ stepan.machacek:
jj, je to tak s těmi erky a káčky .... děkuji za vysvětlení, už je to trochu jasnější
Offline