Matematické Fórum

kako · 13. 05. 2010 11:37

Můžu se zeptat zda může vyjít pro R1a R2 stejný výsledek?

|2x – 3 | = |x + 1|

vyšlo mi, že K = K1 K2 = {4;4}

Omlouvám se, dnes jsem se to začala učit, a nevím, zda vše chápu správně.

frank_horrigan · 13. 05. 2010 11:54

↑ kako:

Možná se ptám blbě, ale co je to R1, R2, K1 a K2?

teolog

↑ kako:
Můžete :)

Nejprve nejdeme nulové body, tedy hodnoty, pro které jsou výrazy uvnitř absolutních hodnot rovné nule.
Ty jsou dva, 3/2 a -1. Tedy reálnou osu rozdělíme na intervaly pdole nulových bodů a rovnici řešíme pro každý interval zvlášť.

a) (-oo, -1) na tomto intervalu má rovnice tvar -2x+3=-x-1, řešení je x=4, ale to není z tohoto intervalu! Takže na tomto intervalu rovnice nemá řešení.

b) <-1,3/2) na tomto intervalu má rovnice tvar -2x+3 = x+1, řešení je 2/3.

c) <3/2, oo) na tomto intervalu má rovnice tvar 2x-3 = x+1, řešení je 4.

Závěr: K = {2/3, 4}

teolog

↑ frank_horrigan:
Řekl bych, že R1 a R2 jsou intervaly, na kterých se rovnice řeší a K1, K2 budou kořeny rovnice na těchto intervalech. Ale je to jen můj dohad :)
Pokud mám pravdu, tak odpověď na původní otázku je: ano, může se stát, že pro různé intervaly vyjdou stejné výsledky. Ale výsledek musí být v daném intervalu! Pokud není, tak v daném intervalu nemá rovnice řešení.

kako · 13. 05. 2010 12:03

↑ stepan.machacek:

jj, je to tak s těmi erky a káčky .... děkuji za vysvětlení, už je to trochu jasnější

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2010 11:37

rovnice s absolutní hodnotou

#2 13. 05. 2010 11:54

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#3 13. 05. 2010 11:59 — Editoval stepan.machacek (13. 05. 2010 12:03)

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#4 13. 05. 2010 12:02 — Editoval stepan.machacek (13. 05. 2010 12:02)

Re: rovnice s absolutní hodnotou

#5 13. 05. 2010 12:03

Re: rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí