Matematické Fórum

ajucha · 16. 05. 2010 11:14

Jak poznám, zda je nebo není toto zobrazení izomorfismus? zobrazení:V3(R) -> V2(R), zobreazení(a1,a2,a3)=(a1+2a2+3a3, 2a1+4a2+6a3)?
Izomorfismus je, pokud je zobrazení prosté a na nebo jenom prosté? ze zobrazení vidím, že je to lineárně nezávislé, takže by to měl být izomorfismus, al epodle výsledků to není??? poradte prosím:)

Stýv · 16. 05. 2010 12:18

zobrazení F:R^3->R^2 nemůže být prosté už proto, že R^2 je "menší" než R^3. ověřit to můžeš například tak, že vyřešíš rovnici F(x)=0 - pokud má nějaké nenulové řešení, F není prosté

archipatelin · 16. 05. 2010 12:19

Nejedna se o isomorfismus jiz z toho titulu ze dane zobrzeni se neodehrava mezi prostory stejne dimenze a tak toto zobrazni nemuze byt bijektivni!

Stýv · 16. 05. 2010 12:20

jo, a izomorfismus znamená prosté a na, nejen prosté

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2010 11:14

zobrazení: izomorfismus

#2 16. 05. 2010 12:18

Re: zobrazení: izomorfismus

#3 16. 05. 2010 12:19

Re: zobrazení: izomorfismus

#4 16. 05. 2010 12:20

Re: zobrazení: izomorfismus

Zápatí