Matematické Fórum

patmat · 16. 05. 2010 22:24

Ahoj, potřebovala bych poradit s limitou fce, x->0; (-1+e^x)/{-4+(x+2)^2}

POkud byste na to měl někdo čas a chuť, budu vděčná, díky

Marian · 16. 05. 2010 22:30 — Editoval Marian (16. 05. 2010 22:31)

↑ patmat:

Lze ukázat, že platí

$\lim_{x\to 0}\frac{-1+\mathrm{e}^x}{x}=1.$

Odtud tedy je

Poslední limitu jistě zvládneš.

patmat · 16. 05. 2010 22:38

↑ Marian:

teda, kam se na tebe hrabe TGV.
Díky moc!

patmat · 16. 05. 2010 22:53

↑ patmat:

promiň, že ještě otravuju. Ale jen pro jistotu - tato situace se označuje, jako že limita neexistuje, je to tak?

halogan · 16. 05. 2010 22:54

↑ patmat:

Proč by neměla existovat?

patmat · 16. 05. 2010 22:56

↑ halogan:
aha, výborně, takže jsem opět mimo.... No vychází mi 0/0

Marian · 16. 05. 2010 23:01

↑ patmat:

Roznásob jmenovatele, pobijou se čtverky a potom zkrátíš "x" v čitateli i jmenovateli. Pak dosadíš x=0 a dostaneš výseldek.

Mohu se optat, co je to TGV?

halogan · 16. 05. 2010 23:05

↑ patmat:

0/0 nic neznamená, to může být cokoliv. Marian už napověděl.

↑ Marian:

Tipnul bych francouzské rychlovlaky a přirovnání vzhledem k rychlosti tvé odpovědi.

Marian · 16. 05. 2010 23:08

↑ halogan:

Budu muset začít vnímat i okolní svět ...

Díky!

;-)

patmat · 16. 05. 2010 23:08

↑ Marian:

moheš:) vysokorychlostní francouzské vlaky. Jako že jsi rychlík. (Mám zkrátka divné asociace).

No já právě myslela, že když mi ve jmenovateli vychází 0, je to nesmysl

halogan · 16. 05. 2010 23:12

↑ patmat:

To ano, ale nás to nezajímá tam, kde to dosazujeme. Od toho se to jmenuje limita - zkoumáme, jak se ta funkce chová na nějakém okolí té nuly. To dosazení občas funguje, protože když je tam ta funkce spojitá, tak limita funkčních hodnot je rovna té funkční hodnotě.

Trochu více polopaticky to najdeš třeba tady.

patmat · 16. 05. 2010 23:26

↑ halogan:

no tak touto logikou mě už napadá jen +nekonečno.
A jestli ne, tak mi puž snad jen napište nějaký odkaz na transplatntaci mozku...

halogan · 16. 05. 2010 23:39

↑ patmat:

Zbytečně nehádej. Projdi si ten můj text (je trochu chaotický, ale odpověď tam nalezneš). Nebo si to prostě napiš.

Máš podíl $\frac{x}{-4 + (x+2)^2}$ , tak co je nejjednodušší úprava... tak roznásobím závorku a uvidím, co mi z toho vyleze.

patmat · 16. 05. 2010 23:46

↑ halogan:

to já vidím už dávno (díky tobě), že mi vyleze 1/x. A čím je x blíže nule, tím je výsledné číslo větší.
Jo táák, ještě směr té šipky, takže opačně - tím je číslo menší, - nekonečno.
Já bohužel nehádám, je to smutné, ale pokaždé jsem přesvědčená, že už to vím:(

Dík moc za trpělivost

halogan · 16. 05. 2010 23:49

↑ patmat:

To nevíš díky mně, to kolega Marian, pan TGV :-)

Nejde to k 1/x (limita tohoto výrazu pro x jdoucí k nule neexistuje, to víš správně, ale to není náš případ). Roznásob si to, poodčítej a řekni, co ti zbylo.

patmat · 16. 05. 2010 23:55

↑ halogan:

nééé panebože jsem úplně tupá. Vyjde přece x/x^2 = 1/x

PřejetejVlak · 16. 05. 2010 23:58

x/(-4+x^2+4x+4)

:)

halogan · 16. 05. 2010 23:59

↑ patmat:

Jak se rozloží $(x+2)^2$ ? Možná zde je kámen úrazu.

patmat · 17. 05. 2010 00:09

ježiši jsem debil!! Je toto vůbec možné? Mohla bych na to čučet ještě hodinu a vůbec bych si nevšimla...
Vychází mi 1.
takže je to jasné, před dalším přihlášením budu muset změnit login...

Díky za vydatnou pomoc a hezké pondělí přeju

halogan · 17. 05. 2010 00:10

↑ patmat:

To bohužel stále není správně.

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x^2 + 4x} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} = \dots$

patmat · 17. 05. 2010 00:16

↑ halogan:

z této trapné situace už mě asi nezachrání výmluva, že jsem ve finále ještě přehlídla "x" v čitateli, že.
Je to 1/4.
Jdu se někam zahrabat. A vám přeju co nejméně podobných expertů, jako jsem já :)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2010 22:24

výpočet limity

#2 16. 05. 2010 22:30 — Editoval Marian (16. 05. 2010 22:31)

Re: výpočet limity

#3 16. 05. 2010 22:38

Re: výpočet limity

#4 16. 05. 2010 22:53

Re: výpočet limity

#5 16. 05. 2010 22:54

Re: výpočet limity

#6 16. 05. 2010 22:56

Re: výpočet limity

#7 16. 05. 2010 23:01

Re: výpočet limity

#8 16. 05. 2010 23:05

Re: výpočet limity

#9 16. 05. 2010 23:08

Re: výpočet limity

#10 16. 05. 2010 23:08

Re: výpočet limity

#11 16. 05. 2010 23:12

Re: výpočet limity

#12 16. 05. 2010 23:26

Re: výpočet limity

#13 16. 05. 2010 23:39

Re: výpočet limity

#14 16. 05. 2010 23:46

Re: výpočet limity

#15 16. 05. 2010 23:49

Re: výpočet limity

#16 16. 05. 2010 23:55

Re: výpočet limity

#17 16. 05. 2010 23:58

Re: výpočet limity

#18 16. 05. 2010 23:59

Re: výpočet limity

#19 17. 05. 2010 00:09

Re: výpočet limity

#20 17. 05. 2010 00:10

Re: výpočet limity

#21 17. 05. 2010 00:16

Re: výpočet limity

Zápatí