Matematické Fórum

cindy · 18. 05. 2010 15:10

Ahoj, dneska jsem dostala úkol na matematiku a nevím si s ním rady, jedná se o tyto příklady:
(1 + 1/sqr3) / (1 - 1/sqr3) a (sqr7 + 4) * (21/2*sqr7 - 12/sqr7 + 1).
Nevím jestli to píšu správně.
Jinak děkuji :)
Janča

frank_horrigan

$\frac{1+\frac{1}{sqrt3}}{1-\frac{1}{sqrt3}}$

$(sqrt7 + 4) \times \left(\frac{21}{2 sqrt7} - \frac{12}{sqrt7+1}\right)$

Takhle je to správně?? není to úplně jednoznačné. Jinak, druhá odmocnina je sqrt (square root), sqr je (obvykle) druhá mocnina (square)

EDIT: jestli je zadání správně, zkusím tě pošťouchnou, ne ze by se mi to nechtělo počítat, ale zkus na to nejdřív přijít sama, kdyžtak tě pošťouchnu víc :)
První příklad: spočti si výrazy, pak rozhoď si složený zlomek na násobení,zkrať co půjde a (případně) usměrni jmenovatele

Druhý příklad: vypočítej si závorku , zkrať, pokud máš co a roznásob s tím prvním výrazem.

Budu tu, poud se zasekneš, klidne se ptej čemu přesně nerozumíš:)

EDIT2: opraveno zadání druhého příkladu

cindy · 18. 05. 2010 15:30

U toho prvnho příkladu, když se to pokusim upravit, tak mi nakonec vznikne: ((sqrt3 + 1) / sqrt3) * (sqrt3 / (sqrt3 - 1)) a co stím pak dál? teda jestli se to takhle dá počítat?

frank_horrigan

↑ cindy:

Dá. Zkrátíš odmocninu 3 (tu samozstatnou, křížem), dostaneš $\frac{sqrt3+1}{sqrt3-1}$ . Usměrni jmenovatele (zbav se tam tý odmocniny (vynásobením příslušným "jedničkovým" výrazem)

EDIT: nebudu tě týrat, máš usměrnovat výrazem

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

cindy · 18. 05. 2010 15:37

tak jo, tak pak teda vznikne ve jmenovateli 2? a v čitateli 4 + 2*sqrt3??

frank_horrigan

↑ cindy:

Ano :)

Z čitatele ještě vytkni a zkrať :) a máš výsledek :)

cindy · 18. 05. 2010 15:43

a jé, já v tom druhym příkladě udělala chybu, ta + 1 je ve jmenovatali společně s tím sqrt7 :)), pardon takže 12 / (sqrt7 + 1)

cindy · 18. 05. 2010 15:45

super, potom: 2* (sqrt3 + 2) to celé děleno dvěma, takže vyjde sqrt3 + 2 :)), děkuju moc

cindy · 18. 05. 2010 15:47

jj teď je ten druhý příklad správně :)

cindy · 18. 05. 2010 15:53

akorat teď nevím, jaký je společný jmenovatel (2*sqrt7) * (sqrt7 + 1)?, ale to se mi zdá moc dlouhé

frank_horrigan

↑ cindy:

Sám si to tady počítám, spol. jmenovatele když nemuzes najít jednoduše je mezi sebou vynásob. $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-cb}{bd}$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

cindy · 18. 05. 2010 16:12 — Editoval cindy (18. 05. 2010 16:21)

jj takhle, a pak, když to roznásobim tak vyjde v čitateli 3 * (3sqrt7 + 21) a ve jmenovateli 2 * (7 + sqrt7), takže nakonec si z toho nahoře ještě vytknu 3 a bude to 3*3 * (sqrt7 + 7) a ve jmenovateli 2 * (7 + sqrt7), takže mi pak vyjde 9/2.

cindy · 18. 05. 2010 16:17

jinak ti moc děkuju za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2010 15:10

počítání s odmocninami

#2 18. 05. 2010 15:16 — Editoval frank_horrigan (18. 05. 2010 15:47)

Re: počítání s odmocninami

#3 18. 05. 2010 15:30

Re: počítání s odmocninami

#4 18. 05. 2010 15:35 — Editoval frank_horrigan (18. 05. 2010 15:37)

Re: počítání s odmocninami

#5 18. 05. 2010 15:37

Re: počítání s odmocninami

#6 18. 05. 2010 15:43 — Editoval frank_horrigan (18. 05. 2010 15:43)

Re: počítání s odmocninami

#7 18. 05. 2010 15:43

Re: počítání s odmocninami

#8 18. 05. 2010 15:45

Re: počítání s odmocninami

#9 18. 05. 2010 15:47

Re: počítání s odmocninami

#10 18. 05. 2010 15:53

Re: počítání s odmocninami

#11 18. 05. 2010 15:58 — Editoval frank_horrigan (18. 05. 2010 16:04)

Re: počítání s odmocninami

#12 18. 05. 2010 16:12 — Editoval cindy (18. 05. 2010 16:21)

Re: počítání s odmocninami

#13 18. 05. 2010 16:17

Re: počítání s odmocninami

Zápatí