Matematické Fórum

Pekny den, jestli myslite takove to zi div(B)=0 se prevede na , tak to je opravdu jenom ta Gauss-Ostr. veta. Podrobneji to je urcite v ucebnicich, namatkou bych vzpomnel treba Fuka-Havelka Elektřina a magnetismus, to je klasika a mela by byt v knihovne.

A k diskusi, ktery tvar je obecnejsi a lepe vystihuje realitu asi nejakou ucebnici teoreticke fyziky. Ale tady neporadim. Ja si jenom matne vzpominam, ze nam fyzikove odvodili jedno z druheho a naopak, nacez nam prekvapive zacali tvrdit, ze v integralnim tvaru jsou ty rovnice obecnejsi :) .

No, moc jsem nepomohl ale aspon neco.

K převodům integrálních tvarů rovnic na diferenciální se vedle G-O resp. Stokesovy věty používá vztah

                            .

Zde je míra množiny (objemová, plošná či délková podle druhu toho integrálu),  je průměr množiny ,
probíhá omezené množiny,  pro něž má výraz za limitou smysl a které obsahují předem pevně zvolený bod ,

EDIT.  Předpokladem m.j. je , že funkce f  je spojitá v bodě x.

↑ Rumburak:
Dekuji za napad, uz se napamatuju na to zduvodneni, bylo to v minulem tisicileti a tisic let si pamatovat kazdou informaci, to nezvladam :)

U G-O vety jsou vlastne i podminky na to, ze funkce kterou integrujeme i hranice mnoziny musi nejen existovat, ale byt dostatecne hezke. Mozna to opravdu bude tim.

Ja si jenom pamatuji ten udiv, kdy nam nejprve ukazali, ze to je ekvivalentni, a pak rekli, ze jedno je obecnejsi :).