Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Caute, potreboval by som, aby mi niekto vysvetlil nasledujuci priklad, nemam sajnu ako to vypocitat.
1.
Dvaja priatelia pravidelne navstevuju istu kaviaren v meste a vzdy si po svojom prichode objednaju jednu kavu, zdrzia sa presne 10 minut a odidu. Jedneho dna obaja priatelia navstivia kaviaren niekedy medzi 08:00 a 09:00 . Aka je pravdepodobnost toho, ze sa tam sretnu ?
Dik.
Offline
↑ Stýv:
Šlo by to nějak telegraficky vysvětlit? já to také neznám, a ani jsem o tom nikdy neslyšel přesto by mně to zajímalo :) Děkuji
Offline
↑ peto1310:
Když si označíš čas příchodu 1. přítele a čas příchodu 2. přítele, tak aby se potkali musí platit
Graficky je to šedá oblast na obrázku.
Všechny možné jejich příchody odpovídají libovolnému bodu ve čtverci
příznivé příchody bodu v šedé oblasti
pravděpodobnost = příznivé/všechny
Geometrická pravděpodobnost je (zjednodušeně) o tom, že "příznivé" a "všechyn" odpovídají příslušným plochám.
Takže jediné co musíš udělat, je vypočítat šedou plochu.
Mně to vychází
Offline
↑ peto1310:
rozdíl dob jejich příchodů se musí vejít do těch 10 minut, ale nevím, kdo přijde dřív, proto ta absolutní hodnota,
A promiň, to rovná se je jen pro hranici, pro celou šedou plochu je to
Offline
↑ zdenek1:
Ahaa, uz rozumiem, ma to logiku =), a preco si to kreslil prave cez stvorec, takto sa riesa vsetky priklady na geo. postupnost ?
Sice, cez iny utvar by sa to asi nedalo...
Offline
jj, výsledek je dobře, já jsem měla chybu v prosté matematice, zapomněla jsem umocnit na druhou
obecné řešení:
x=všechny možné časy příchodu prvního přítele
y=všechny možné časy příchodu druhého přítele
čtverec T znázorňuje oblast všech možných příchodů, kamarádi se setkají, pokud bude platit
(šedá plocha)
Offline
↑ peto1310:
pokud má daná nerovnost platit pro , musí být diskriminant záporný. Protože kdyby nebyl záporný, tak někde nastane rovnost, a to nechceme.
Offline
↑ zdenek1:
Ako vies, ze by mohla nastat rovnost keby nebol diskriminant zaporny ? :|
Offline
↑ peto1310:lebo by ten polynóm mal aspoň jeden reálny koreň
Offline
No uz rozumiem, trosku mi to nedochadzalo, no mam dalsi priklad, kt. znie: Odvesny pravouhleho trojuholnika ABC maju dlzky 6 a 8. Vypocitajte vzdialenost stredu kruznice vpisanej trojuholniku ABC od vysky na preponu. Tento priklad som riesil analyticky, vedel by som ho vypocitat, keby som vedel ako urcit suradnice stredu, takze prosim o radu ako ziskat suradnice stredu kruznice, nepotrebujem pocitat cely priklad, vdaka.
Offline
↑ peto1310:
vim ze to vyjde 2 - narysoval jsem to, ale reseni zatim ne, kazdopadne to nebude pres analytickou podle mého
Offline
↑ b.r.o.z1:
Mam zbierku s rieseniami, tam to tak riesia a je to celkom jednoduchy postup az na ten stred, to tam nie je vysvetlene, len zrazu tam pisu suradnice S[2,2], vraj sa k tomu mam dostat cez sustavu o 3och neznamych, ale neviem ako zostavit tie 3 rovnice :|
Offline
↑ peto1310:
tak asi nvm sry, mozna ty body bych zvolil:
A[0,0] - počatek - pata trojúhelníku
B[6,0] - vzdálenost je 6 od počátku
C[0,8] - vzdálenost je 8 od počátku
Offline
↑ b.r.o.z1:
No to hej, to je mi jasne, ale ja chcem ziskat suradnice stredu vpisanej kruznice.
Offline
↑ peto1310:
Když to chceš analyticky, tak např. (body tak, jak uvádí ↑ b.r.o.z1:)
přímka
Střed má souřadnice , kde je poloměr vepsané kr.
Vzdálenost středu od přímky =
řešení , , ale nevyhovuje, protože není uvnitř trojúhelníka.
Offline