Matematické Fórum

Johnni.003 · 30. 05. 2010 00:08

Dobrý den,

řeším následující příklad. Na závit, jehož plocha je $1000cm^2$ je rovnoběžná s indukčními čárami homogenního mag. pole, působí moment dvojice sil o velikosti $200mN.m$ Závitem prochází proud o intenzitě $2A$ . Jaká je velikost mag. indukce mag.pole ?
$F_m=B*I*l$ ale není zadaná l=délka. Může mi někdo poradit prosím ?! Výsledek je 0.1T...to mi vychazí i po dosazení do uvedeného vzorce,ale vynechání délky.

jelena · 30. 05. 2010 09:26

↑ Johnni.003:

Zdravím,

dovedla bych tuto úlohu představit, pokud by bylo zadáno, že závit je čtverec (nebo obdélník), v tomto případě by se dala využit momentová věta pro dvojici síl, ale potom mi nesouhlasí výsledek číselně (bez záruky).

Nejsou v zadání nějaké drobné překlepy? Děkuji.

zdenek1 · 30. 05. 2010 09:57

↑ jelena:
Platí obecně bez ohledu na tvar smyčky
$\vec M=I\vec S\times\vec B$ $\vec S$ je vektor s velikostí plochy $S$ a směr normály na plochu.
Protože je to tady všechno pěkně kolmé
$M=ISB\ \Rightarrow\ B=\frac M{IS}$
ale číselně to vychází $B=1\ T$

jelena · 30. 05. 2010 10:08

↑ zdenek1: děkuji (ač je to k nevíře, tuším, že platí, jen nevím, co tuší kolega) a také mi to tak číselně vychází. Zdravím.

Johnni.003 · 30. 05. 2010 10:53

Ten příklad je z písemných příjmacích testů na UK. Je přepsán správně. Je tam i podobný příklad, stejné zadání, jen $S=4000cm^2$ , $indukce=200mT$ , dvojce sil $F=4000mN.m$ a ptají se na proud. Moc moudrý z toho nejsem.

jelena · 30. 05. 2010 11:59

↑ Johnni.003:

Děkuji.

Kolega ↑ zdenek1: má pravdu - je třeba použit vzorec pro moment. Má reakce vznikla tak, že jsem viděla v zadání dvojice sil a ve vzorci F, proto jsem odvodila, že moment musím ještě dopočíst - proto jsem hledala údaj o ramenu síly. Pokud bych davala větší pozor na jednotky, co máš uvedené u hodnoty $200 \boxed{mN.m}$ ... Ale já pojem "pokud" neuznávám, je to má nepozornost. Omluva.

Tedy ↑ Johnni.003: zadání zní (a zápis má být) takto: moment dvojice síl $M=4000mN.m$

Johnni.003 · 30. 05. 2010 12:22

Děkuju Vám oběma za rady a připomínky.

Matematické Fórum

#1 30. 05. 2010 00:08

magnetická indukce

#2 30. 05. 2010 09:26

Re: magnetická indukce

#3 30. 05. 2010 09:57

Re: magnetická indukce

#4 30. 05. 2010 10:08

Re: magnetická indukce

#5 30. 05. 2010 10:53

Re: magnetická indukce

#6 30. 05. 2010 11:59

Re: magnetická indukce

#7 30. 05. 2010 12:22

Re: magnetická indukce

Zápatí