Matematické Fórum

rallydavid · 01. 06. 2010 18:13

Pls poradte jak dokázat tento příklad.Vůbec nevim jak to napsat do písemky.

V krychli ABCDEFGH jsou dány roviny AFH=ró :D a CGE= sigma. Dokažte,že platí ró je kolmé na sigma.

Dík

graviton · 01. 06. 2010 19:10

analyticky- napadají mě dva způsoby..
1) buď dokážu že jsou kolmé normály těchto rovin
2) dokážu že dvě různé přímky náležící jedné rovině jsou kolmé na dvě přímky z roviny druhé

každopádně použiju skalární součin
$\vec a \cdot \vec b = |a| * |b|* \cos(\alpha)$
kde $\alpha$ je úhel mezi vektory

pokud $\vec a$ je normálovým vektorem roviny $\rho$
a $\vec b$ je normálovým vektorem roviny $\sigma$
pro úhel $\alpha = 90 ^\circ$ je $\cos (\alpha)= 0$
stačí tedy dokázat že skalární součin je roven nule
$\vec a \cdot \vec b = 0$

popřípadě pro připomenutí výpočtu skalárního součinu
http://cs.wikipedia.org/wiki/Skal%C3%A1 … ou%C4%8Din

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2010 18:13

Důkaz v krychli

#2 01. 06. 2010 19:10

Re: Důkaz v krychli

Zápatí