Matematické Fórum

Grew · 31. 05. 2010 18:45

Dobry den rad poprosil o pomoc pri reseni techto 5 prikladu, ktere mam k maturite. de mi hlavne o naznak zpusobu reseni a vysledek pro moji kontrolu. Dekuji.
http://img185.imageshack.us/img185/1731/31052010367.jpg

Grew · 31. 05. 2010 18:49

Zapmnel jsem napsat ze pr.c.1 jde o upravu vyrazu o pr.c.2 de urceni kdy ma vyraz smysl

Ivana · 31. 05. 2010 18:53 — Editoval Ivana (31. 05. 2010 19:02)

↑ Grew: 3.příklad mně vyšlo 2 ,, předpokládám-li , že jde o úpravu výrazu.

Grew · 31. 05. 2010 19:08

↑ Ivana:ano jde o upravu a uvedeni podminek resitelnosti, mohl bych poprosit o postup

Jan Jícha

4)

$$\frac{9}{25}$^x\cdot $\frac{125}{27}$^{x-1}= \ \frac{\log 8}{\log 32}$
$$\frac{3}{5}$^{x^2}\cdot $\frac{3}{5}$^{3(1-x)}=$\frac 35$^1$

$x^2+3-3x=1$

$x_1=1\nlx_2=2$

Zkouška - jediný kořen = $x=2$

Ivana · 31. 05. 2010 19:20 — Editoval Ivana (31. 05. 2010 19:24)

↑ Grew:5. příklad :

3. příklad s postupem :

gadgetka

1)
úprava podle vzorce $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ mi přijde nejrychlejší

$$\frac{1-i}{1+i}-\frac{1+i}{1-i}$\cdot $\(\frac{1-i}{1+i}$^2+\frac{(1-i)(1+i)}{(1+i)(1-i)}+$\frac{1+i}{1-i}$^2\)=$\frac{1-2i+i^2-1-2i-i^2}{2}$\cdot $\frac{1-2i+i^2}{1+2i+i^2}+1+\frac{1+2i+i^2}{1-2i+i^2}$=-2i\cdot \(-1+1-1)=2i$

Grew · 01. 06. 2010 09:57

Vsem moc dekuji, najde se dobra duse na vyreseni pr.c.2? Dekuji

Ivana · 03. 06. 2010 07:26

↑ Grew: No příklad č. 2 není moc pěkný, ale co zkusit toto ? :

zdenek1 · 03. 06. 2010 08:02

↑ gadgetka:
To 1)
Máš neuvěřitelnou schopnost si zbytečně komplikovat život. :-)
Co kdybys nejdříve usměrnila výrazy v závorkách a teprve potom umocňovala?

gadgetka · 03. 06. 2010 09:23

↑ zdenek1:
bléé :)
Njn, někomu to pálí rychleji, někomu pomaleji ... příště se polepším ;)

jelena · 03. 06. 2010 10:54

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano, a děkuji za řešení.

V zadání (jak doplnil kolega ↑ Grew:) šlo o určení, kdy má výraz smysl, tedy nalezení společného řešení těchto nerovnic:

$x-1\geq 0$
$x+4\geq 0$
$x+2\geq 0$
$x+7\geq 0$
$x^2-1\geq 0$

Výsledkem bude přůník intervalů, vyhovujících pro jednotlivé nerovnice. Doufám, že jsem nic neztratila, kolega to jistě zdarně výpočte.

↑ gadgetka: zajimavá slovní zásoba a vyjadřovací prostředky. Děkuji za rozšíření obzorů a zdravím.

gadgetka · 03. 06. 2010 12:23

↑ jelena:
Též zdravím ... nemám dostatečnou zásobu smajlíků, proto jsem ten vyplazený jazyk řešila shora uvedeným způsobem ... za dob mých gymnaziálních studií jsem jednou vypláznula jazyk i na našeho třídního, matikáře, kdy jsem se cítila ukřivděna jeho neopodstatněně nižším známkováním mých znalostí. Byl už konec hodiny, zvonilo, všichni studenti povstali, aby se rozloučili s vyučujícím a já jsem cítila, aniž bych profesora pozorovala, že on mne sleduje, asi ho to mrzelo též. Když jsem otočila hlavu, abych se přesvědčila o jeho pohledu na moji osobu, a uviděla jsem ten jeho pohled, vyplázla jsem na něj jazyk. "No, to jsem čekal..." okomentoval to tehdy profesor. A o přestávce, když jsme ho s kamarádkou potkaly na chodbě, prošel kolem nás, otočil se a "hlasitě" vypláznul jazyk na mě. "A jsme si kvit..." řekl ... a bylo po hádce. :)

jelena · 03. 06. 2010 13:11

↑ gadgetka:

Děkuji za osvětu. Já ani to vaše "njn" neznám - generáční rozdíly, co se dá dělat.

Online vyplazování jazyka - v provedení osmileté holčičky je samozřejmě velmi roztomilé a je plně tolerováno.

Konec OT, můžeme pokračovat třeba zde (dlouho jsem neprohližela díla umělcova, nějak skladovaním v obrázarně mění vzhled, asi bude potřeba restaurovat).

gsdv · 03. 06. 2010 16:19

Ahoj,
mám dotaz ohledně 4. příkladu od ↑ Honza Matika:. Proč jsi (9/25) na xtou upravil jako (3/5) na x na 2 ?? Nemělo by to spíš být
(3/5) na 2x ?? Tak jako jsi upravovall druhou závorku ?

Mr.Pinker · 03. 06. 2010 16:29

↑ gsdv:
a není náhodou
(a^x)^2=a^(2x)

gsdv · 03. 06. 2010 16:42

no to je, takže je jedno jak to zapíšu ?

jelena · 03. 06. 2010 16:53

↑ gsdv:

u Honzy je zřejmě jen překlep, má být (jak navrhuješ):

$$\frac{3}{5}$^{2x}\cdot $\frac{3}{5}$^{3(1-x)}=$\frac 35$^1$

V pořádku?

gsdv · 03. 06. 2010 19:34

jasně jenom mi to bylo záhadný, nevěděla jsem jestli je to díra v mých vědomostech nebo fakt chyba :)

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2010 18:45

Maturita mat.

#2 31. 05. 2010 18:49

Re: Maturita mat.

#3 31. 05. 2010 18:53 — Editoval Ivana (31. 05. 2010 19:02)

Re: Maturita mat.

#4 31. 05. 2010 19:08

Re: Maturita mat.

#5 31. 05. 2010 19:16 — Editoval Honza Matika (31. 05. 2010 19:17)

Re: Maturita mat.

#6 31. 05. 2010 19:20 — Editoval Ivana (31. 05. 2010 19:24)

Re: Maturita mat.

#7 31. 05. 2010 19:25 — Editoval gadgetka (03. 06. 2010 09:22)

Re: Maturita mat.

#8 01. 06. 2010 09:57

Re: Maturita mat.

#9 03. 06. 2010 07:26

Re: Maturita mat.

#10 03. 06. 2010 08:02

Re: Maturita mat.

#11 03. 06. 2010 09:23

Re: Maturita mat.

#12 03. 06. 2010 10:54

Re: Maturita mat.

#13 03. 06. 2010 12:23

Re: Maturita mat.

#14 03. 06. 2010 13:11

Re: Maturita mat.

#15 03. 06. 2010 16:19

Re: Maturita mat.

#16 03. 06. 2010 16:29

Re: Maturita mat.

#17 03. 06. 2010 16:42

Re: Maturita mat.

#18 03. 06. 2010 16:53

Re: Maturita mat.

#19 03. 06. 2010 19:34

Re: Maturita mat.

Zápatí