Matematické Fórum

janysek_ · 06. 06. 2010 20:08

Mohl by mi někdo prosím pomoc jak zderivovat tenhle příklad,pak bych to už měla zvladnout ,moc děkuji

1-x
f(x)=arctg ------- májí se určit min a max a určit tečnu v bodě a=[0,pí/4] b=[1,0]
1+x

Chrpa · 06. 06. 2010 20:19

↑ janysek_:
$y=\rm{arctg}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)\nly^'=\frac{-1}{1+x^2}$

janysek_ · 06. 06. 2010 23:59

↑ Chrpa:
mohla bych poproit o postup jak se k tomu došlo nějak se k tomu výsledku nemůžu dopočítat:-(

FailED · 07. 06. 2010 00:10 — Editoval FailED (07. 06. 2010 00:15)

$\frac{\text{d}}{\text{d}x}\text{arctg} x=\frac{1}{x^2+1}$
$\frac{\text{d}}{\text{d}x}\text{arctg} $\frac{1-x}{1+x}$=\frac{1}{$\frac{1-x}{1+x}$^2 +1}\cdot\frac{\text{d}}{\text{d}x}$\frac{1-x}{1+x}$=\frac{-1}{x^2+1}$

janysek_ · 07. 06. 2010 00:18

↑ FailED:
děkuji,takže mi vyšlo při určování min a max že jen -1 a neni to ani min ani max,mám to tak dobře?

jelena · 07. 06. 2010 10:55

↑ janysek_:

Zdravím,

hodnota (-1) se vztahuje k def. oboru - zde funkce není definována. Derivace nenabývá ani nulových ani kladných hodnot, na celém def. oboru je funkce klésající.

Jak vzniklo číslo (-1) - z def. oboru nebo jinak? Děkuji.

janysek_ · 07. 06. 2010 20:27

↑ jelena:
takže to mám teda správně když jsem napsala že není žadný min ani max,jelikož je v celem def.oboru funkce klesajíci jak píšeš a taky je to pravda.
A ted když mám určit tu tečny,mám zase použít ty vzorce na tu tečnu?ted nějak nevím,že mám zadany dvě a jeste k tomu jak x_0 tak i y_0

jelena · 07. 06. 2010 23:59

↑ janysek_:

Na tečnu máš použit vzorce, jak bylo zde.

Pokud máš zadání dobře (bod je obvykle označován velkým písmenem, ale snad jen překlep), zřejmě maji zájem vypočítat samostatně v bodě A a samostatně v bodě B. Souřadnice bodů jsou kompletní, není nutné nic dopočitávat.

janysek_ · 08. 06. 2010 11:19

↑ jelena:
aha,tak uz je mi to jasné,tak děkuji moc za pomoc ještě jednou,ted to jdu vypočítat,tak by mi to mělo vyjít

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2010 20:08

určení min a max a tečnu

#2 06. 06. 2010 20:19

Re: určení min a max a tečnu

#3 06. 06. 2010 23:59

Re: určení min a max a tečnu

#4 07. 06. 2010 00:10 — Editoval FailED (07. 06. 2010 00:15)

Re: určení min a max a tečnu

#5 07. 06. 2010 00:18

Re: určení min a max a tečnu

#6 07. 06. 2010 10:55

Re: určení min a max a tečnu

#7 07. 06. 2010 20:27

Re: určení min a max a tečnu

#8 07. 06. 2010 23:59

Re: určení min a max a tečnu

#9 08. 06. 2010 11:19

Re: určení min a max a tečnu

Zápatí