Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 06. 2010 07:44

Katarina
Příspěvky: 416
Reputace:   
 

Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

Ahojky,
moc Vás prosím o pomoc s tímto příkladem: mám vypočítat dvojný integrál pomocí polárních souřadnic a načrtnout obor.
Já teoreticky vím, jak bych měla postupovat, ale já nevím, jak mám převést ty meze integrálu na polární souřadnice. Jako když je ten první integrál od 0 do 2 a druhý integrál od 0 do omocnina 4-x na druhou - tak jak mám z té 0 a 2; 0 a omocnina 4-x na druhou  udělat polární souřadnici?
Mohla bych Vás požádat o nějaké srozumitelné vysvětlení? Výsledek by měl být 4/3 pí, tak si myslím, že se to bude nějak přepočítavat do toho pí.
Já se asi vyjadřuju ne úplně správně matematicky, za to se omlouvám.

http://forum.matweb.cz/upload/1275975449-dvojn�%20integr�l.JPG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 08. 06. 2010 09:02

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

Odkaz -> Historie -> radek "08.Jun.2010, 09:01:13, (computing time 14.533 s) link: funkce: r, meze:0..2, 0..%pi/2, r dphi dr jazyk:cs"

Offline

 

#3 08. 06. 2010 09:17

Katarina
Příspěvky: 416
Reputace:   
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

↑ kaja(z_hajovny):jj, ty stránky znám a používám, ale tam mi to napsalo: Omlouváme se, nepodařilo se integrál vypočítat.

I na chytrý prográmek je to moc těžký :-(

Offline

 

#4 08. 06. 2010 11:27

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

no to bylo proto, ze jste to tam zadavala v kartezskych souradnicich a v tech to je holt tezky.

Zkuste to v tech polarnich souradnicich. Protoze nevite jak na polarni souradnice, zkuste ten odkaz z Historie z 9:01, tak jak pisu v tom predeslem prispevku.

Zkusela jste tu historii??????

Offline

 

#5 08. 06. 2010 12:07

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

↑ Katarina: ta horní mez pro y je y=sqrt(4-x^2), tedy y^2=4-x^2.
x^2+y^2=4 je rovnice kružnice se středem v počátku a poloměrem 2, přidáním ostatních podmínek dostaneš, že obor je čtvrtkruh v prvním kvadrantu

Offline

 

#6 08. 06. 2010 12:58 — Editoval Katarina (08. 06. 2010 12:59)

Katarina
Příspěvky: 416
Reputace:   
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

↑ Stýv: čtvrtkruh v prvním kvadrantu tedy pí/2, že ? S tím už by to mohlo jít vypočítat


↑ kaja(z_hajovny): ten odkaz se mi nepodařilo rozkličovat :-(

Offline

 

#7 08. 06. 2010 13:02

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

↑ Katarina:\

* http://wood.mendelu.cz/math/maw/common/ … =integral2

* najit radek zacinajici 08.Jun.2010, 09:01:13, (computing time 14.533 s)

* kliknout na slovo link

Offline

 

#8 08. 06. 2010 13:34

Katarina
Příspěvky: 416
Reputace:   
 

Re: Výpočet integrálu pomocí polárních souřadnic

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson