Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2010 16:51
Průběhy f-ce
Prosím o radu s průběhem f-ce: f(x)=x*arccotgx
D(f)=celé R
je spojitá
lim x->k nekonečnu = minus nekonečno
lim x->k minus nekonečnu = 1
A tady sem se zasekla, vypočetla jsem si první derivaci a chci ji položit rovnu nule, ale nemůžu přijít na kdy bude rovna té nule, je možné, že nikde??
Děkuji
Offline
#2 08. 06. 2010 17:13
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Průběhy f-ce
mozne to je. A to tema je tady dvakrat, nebo ne?
Offline
#3 08. 06. 2010 17:37
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Průběhy f-ce
↑ Luciiinka:
Může se stát, že derivace nemá nulový bod. Ale nás vlastně nezajímá až tak nuový bod, jako spíš kde má derivace jaké znaménko. Takže nulový bod skutečne nemáme, ale samotná derivace není definovaná pro x = 0 (v tomto bodě neexistuje derivace (ale přitom je fce spojitá - v tomto bodě má funkce takovou špičku, existují zde jen jednostranné derivace).
Takže je nutné vyšetřit znaménko derivace v intervalech (-oo; 0) a (0; oo).
Offline
#4 08. 06. 2010 20:02
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: Průběhy f-ce
↑ stepan.machacek:
No me se zda ze derivace v nule definovana je. anebo .....
S jakym arkuskotangensem vlastne pracujeme, je to spojita funkce (arccotg x = pi/2 - arctg(x)) nebo nespojita (arccotg(x)=arctg(1/x)) ?
Offline
#5 08. 06. 2010 20:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Průběhy f-ce
S jakym arkuskotangensem vlastne pracujeme, je to spojita funkce (arccotg x = pi/2 - arctg(x)) nebo nespojita (arccotg(x)=arctg(1/x)) ?
Nejpěknější vyjádření k tomuto problému je od kolegy Jarrro.
V dalším textu jsou témata, kde už se to řešilo, MAW se shodoval se mnou (nebo já s MAWem?) a s východní notaci - viz nekonečná konference.
Offline
#6 09. 06. 2010 11:03
Re: Průběhy f-ce
↑ Luciiinka:
Pozor na ty první dvě limity, výsledky jsou přehozeny: limita v nekonečnu je 1, limita v minus nekonečnu je minus nekonečno.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline