Matematické Fórum

martin36 · 11. 06. 2010 23:27

děkuji za pomoc při počítání předešlých úloh. díky vám jsem vypočítal dalších 9 příkladů. ale mam problém s výsledkem jednoho, podle mě né složitého příkladu. V širší části vodorovné trubice teče voda rychlostí 8 m/s při tlaku 150 kPa. V užší části téže trubice je tlak 14 kPa. Jaká bude rychlost vody v užší části trubice, když tření zanedbáme?

použil jsem Bernoulliho rovnici ,ale výsledek je odlišný,než nám napsal profesor. Mě vyšlo 18,34m/s, jemu 9,14 m/s. Co je správně? mám i nadále zkoušet výpočet?

jelena · 12. 06. 2010 01:23

↑ martin36:

Zdravím,

při zadání, jak máš, mi to vychází stejně. Výsledek od pana učitele odpovídá tlaku v uzké trubce 140 kPa (asi jen překlep). Je to tak?

thebastard · 12. 06. 2010 12:56

No pri zapocitaní rychlostnej výšky my to vyšlo okolo 8,41 s hrubším zaokrúhlovaním. Ak tam je chyba sorry, bernulliho rovnicu som uz nejaký ten piatok nezostavoval :)

zdenek1 · 12. 06. 2010 17:44

↑ martin36:
Přiklonil bych se k ↑ jelena:
$\frac12\varrho v_1^2+p_1=\frac12\varrho v_2^2+p_2$
$v_2=\sqrt{v_1^2+\frac{2(p_1-p_2)}\varrho}$
Pro $p_2=14\ kPa$ vyjde $v_2=18,3\ m/s$
pro $p_2=140\ kPa$ $v_2=9,2\ m/s$

martin36 · 12. 06. 2010 18:17

dík za odpověď,já jsem to zkoušel i více způsoby, ale při 14 kPa mám pořád výsledek 18,34m/s. Dalších 8 příkladů na stejné téma mi vyšlo správně. Nevim si rady s těmito příklady:

Balón o objemu 750 m krychlových měl s příslušenstvím hmotnost 500kg. Byl naplněn heliem hustoty 0,179kg/m krychlový. Vypočtěte nosnou sílu balónu, je-li hustota vzduchu 1,293kg/m krychlových.
výsledek má být 3355 N

Př. Jaký výkon má turbína, jestliže na ni padají 2m krychlové /s z výšky 3 m a účinnost turbíny je 80 % ?

výsledek má být 48 kW

jelena · 12. 06. 2010 19:13

↑ martin36:

Zdravím a prosím - nové téma pro nový dotaz.

V původně úloze je vše OK (nevím, jakým jiným způsobem se to dá zkoušet). S výsledkem učitele se rozchazite, jelikož si myslíme, že výsledek učitele se vztahuje k jiné hodnotě tlaku v uzké trubce (140 kPa).

Balon s heliem: je třeba sestavit rovnici pro rovnovahu síl: nosná síla balonu a tíha balonu bude vyvážena vztlakovou silou.

Turbina: potenciální energie vody ve výšce 3 metry se promení v kinetickou a následně vykoná práci. Výkon turbíny bude činit od "ideálního příkonu" 80 %.

Stačí tak na úvod?

martin36 · 16. 06. 2010 05:53

dík stačí, už jsem to vypočítal, ale tyhle bohužel ne:

př. V hloubce 5m pod hladinou vody byla puštěna korková kulička (hustota 250 kg/m krychlový). Jakou rychlostí vyplave na povrch?
výsledek má být 17,2cm/s

V jakém váhovém poměru musí být spojena ocel a korek (hustoty 7500 a 250 kg/m krychlový), aby se soustava obou těles vznášela ve vodě? výsledek má být 45:13

Jakoou největší hmotnost může mít člověk, má-li ho ve vodě unést záchranný pás z korku o hmotnosti 2kg? Z bezpečnostních důvodů předpokládaná hmotnost člověka je o 20% menší, než unese pás. Průměrná hustota lidského těla je 1080 kg/m krych., hustota korku 220 kg/m krych. a hustota vody 1000kg/ m krych.
výsledek má být 77 kg

dík za pomoc

zdenek1

↑ martin36:
1. Podle zákona zachování energie (nulová hladina potenciální energie je tam, kde kulička startuje) a zanedbáme tření.
$E_{p1}+E_{k1}+W=E_{p2}+E_{k2}$
Na počátku je pot. i kin. energie nulová.
$W=E_{p2}+E_{k2}$
$F_{vz}h=mgh+\frac12mv^2$
$V\varrho_vgh=V\varrho_kgh+\frac12V\varrho_kv^2$
$v=\sqrt{\frac{2(\varrho_v-\varrho_k)gh}{\varrho_k}}=\sqrt{300}\ m/s$ ( $g=10\ m/s^2$ )

zdenek1

↑ martin36:
2. Mějme objem oceli $V$ a objem korku $kV$ , tj. $\frac{V_k}{V_o}=k$
Tělso se vznáší ve vodě, takže pro síly platí
$F_{vz}=G$
$(k+1)V\varrho_vg=V\varrho_og+kV\varrho_kg$
vyjádříme $k=\frac{\varrho_o-\varrho_v}{\varrho_v-\varrho_k}=\frac{26}3$
to je ale poměr objemů a my chceme poměr hmotností
$\frac{V_k}{V_o}=\frac{26}3$
$\frac{\varrho_kV_k}{\varrho_oV_o}=\frac{26\varrho_k}{3\varrho_o}=\frac{13}{45}$

zdenek1 · 16. 06. 2010 08:49

↑ martin36:
3. Zase musí platit
$F_{vz}=G$
$(V_k+V_c)\varrho_vg=(m_k+m_c)g$
$\left(\frac{m_k}{\varrho_k}+\frac{m_c}{\varrho_c}\right)\varrho_v=m_k+m_c$
vyjádříme
$m_c=m_k\frac{\varrho_v-\varrho_k}{\varrho_c-\varrho_v}\cdot\frac{\varrho_c}{\varrho_k}=95,7\ kg$

80 % této hodnoty je $0.8\cdot95,7=76,6\ kg$

zdenek1 · 16. 06. 2010 08:52

↑ martin36:
Donerwetterhimelherrgottgenerál

zakládej si nové téma

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2010 23:27

hydromechanika

#2 12. 06. 2010 01:23

Re: hydromechanika

#3 12. 06. 2010 12:56

Re: hydromechanika

#4 12. 06. 2010 17:44

Re: hydromechanika

#5 12. 06. 2010 18:17

Re: hydromechanika

#6 12. 06. 2010 19:13

Re: hydromechanika

#7 16. 06. 2010 05:53

Re: hydromechanika

#8 16. 06. 2010 08:10 — Editoval zdenek1 (16. 06. 2010 08:12)

Re: hydromechanika

#9 16. 06. 2010 08:37 — Editoval zdenek1 (16. 06. 2010 08:37)

Re: hydromechanika

#10 16. 06. 2010 08:49

Re: hydromechanika

#11 16. 06. 2010 08:52

Re: hydromechanika

Zápatí