Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, potřebovala bych poradit, jak vyřešit tuto kvadratickou formu, případně návod jak dosáhnout výsledku, díky moc
a tady mám vypočítat inverzní funkci k fci
+ určit definiční obor a obor hodnot původní a inverzní fce
vím že inverzní fce je fce opačná k původní fci ale to je tak asi všechno =(, každopádně díky moc za pomoc
Offline
↑ greendj:
Kvadratická forma sa nedá "riešiť". Alebo napíš, čo potrebuješ riešiť. Inverzná funkcia, viď Stredná škola, alebo hľadať "inverzní funkce".
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=14462
Offline
↑ lukaszh:Jo máš pravdu, v zadání vlastně stálo stanovte typ kvadratické formy, takže zřejmě rozepsání do matice a s tim si právě nevim rady...
A u druhého příkladu mi vyšel výsledek: y = log10x + 1
definiční obor a obor hodnot : všechna reálná čísla
Správně?
Offline
↑ greendj:
Dám ti návod, ako vytvoriť maticu, aby to už všetkým bolo jasné. Z istých dôvodov je lepšie, keď vytvárame symetrickú maticu. To znamená, že hľadáme maticu A tak, aby
Z tvojej kvadatickej formy, teraz vyberieš členy, ktoré obsahujú druhú mocninu. To sú
Koeficienty, ktoré stoja pri premenných umiestnime na diagonálu, t.j.
Teraz vezmeme "zmiešané" členy
Matica je symetrická, a teda nám stačí vyplniť horný trojuholník
To isté bude aj v dolnom trojuholníku. Preto rozdelíme koeficienty pri zmiešaných členoch na dva sčítance
A tieto polovičky zapíšeme do horného trojuholníka, podľa koeficientov. Koeficient pri zapíšeme na miesto
To isté zapíšeme symetricky do dolného trojuholníka
To, že matica skutočne vyhovuje sa môžeš presvedčiť roznásobením
Offline
greendj napsal(a):
↑ lukaszh:Jo máš pravdu, v zadání vlastně stálo stanovte typ kvadratické formy, takže zřejmě rozepsání do matice a s tim si právě nevim rady...
Nemelo by to spis znamenat urcit typ formy? Tj. vypocet vlastnich cisel apod? Jinak by to byl vypocet pro "zakladni skolu" (myslim co se tyka obtiznosti vypoctu). Lukasz to krasne vysvetlil, ale nejtezsi operace na tom je deleni dvema a nejak se mi nechce zdat, ze by to byl hotovy priklad :)
Offline
↑ lukaszh: - A jak by to prosím vypadalo, kdyby se jednalo o určení typu formy? Myslím u toho příkladu, který tu teď byl řešen. Předem děkuji za odpověď.
Offline
Zdravím,
nalezeno při úklidu:
↑ greendj: determinant mi nevyšel (-26), je možné ověřit pomocí nástrojů zde uvedených. Navíc si myslím, že D nestačí pro ověření typu kvadratické formy.
↑ Matematik21: použivala jsem pro ověření typu Sylvestrovo kritérium a vyšla mi indefinitní.
Kolega Lukáš snad překontroluje mé nápady.
lukaszh napsal(a):
aby to už všetkým bolo jasné
Potom je třeba navrhnout na umístění do Vzorových nebo na MatWiki. Tak kam? Děkuji :-)
Offline
↑ lukaszh:
Zdravím (tradičně po úklidu žehlicího prkna) a děkuji, je to tak - je negativně definitní.
kaja(z_hajovny) napsal(a):
Lukasz to krasne vysvetlil, ale nejtezsi operace na tom je deleni dvema...
Ano, vysvětlil krásně, ale je zde ještě těžší operace, než dělení dvěma, to je násobení (-3)*(-4). Neb tu mám na papírku výsledek:
D_2=(-3)*(-4)-3*3=-21.
Ale úklid autiček mi docela jde.
Děkuji :-)
Offline