Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 06. 2010 19:28

pizet
Místo: Levice/Praha
Příspěvky: 459
Reputace:   11 
 

Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

No a čo tak to deliteľnosť jedenástimi?

Moja úvaha: napr. štvorciferné číslo $1000a + 100b + 10c + d$, kde $a, b, c, d$ sú cifry.

$\Rightarrow (990 + 10)a + (99 + 1)b + 10c + d$
$\Rightarrow 990a + 99b + 10a +b +10c + d$,
kde $990a + 99b$ je časť deliteľná 11timi a ostáva tam $10a +b +10c + d$, od čoho by malo závisieť či je celé číslo deliteľné 11timi. Vyplýva mi z toho, že tam bude nejaký vzťah medzi číslami na párnych pozíciach a tak isto vzťah medzi číslami na nepárnych pozíciach.

Je to správne? Ak hej tak ako ďalej? Čo ešte si treba uvedomiť?


Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.

Offline

 

#2 30. 06. 2010 20:05 — Editoval Spybot (30. 06. 2010 20:09)

Spybot
Příspěvky: 740
Reputace:   39 
 

Re: Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

Povedal by som, ze je to koniec. Cislo je delitelne 11, ked je sucet jednotlivych dvojcisli delitelny 11. Teda, mame cislo 8679, je to 86+79=165 (ako je mozne lahko ukazat, pri trojcifernych cislach treba vziat prioritne zadne dvojcislie), 1+65=66.

Aspon tak to poznam ja, wikipedia uvadza aj inu podmienku; tato je vsak, myslim, najzrejmejsia.


Per aspera ad astra. In æternum et ultra.

Užitečné vzorce  Užitečné odkazy  Konstrukční úlohy

Offline

 

#3 30. 06. 2010 20:19

pizet
Místo: Levice/Praha
Příspěvky: 459
Reputace:   11 
 

Re: Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

Počkať, ale ako to vyplýva z toho k čomu som sa dostal ja?


Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.

Offline

 

#4 30. 06. 2010 20:25 — Editoval Spybot (30. 06. 2010 20:25)

Spybot
Příspěvky: 740
Reputace:   39 
 

Re: Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

Nuz, $10a +b +10c + d$, ak sa budem drzat tych $8679$, tak to je $(10 \cdot 8 + 6)+(10 \cdot 7 +9)=86+79$


Per aspera ad astra. In æternum et ultra.

Užitečné vzorce  Užitečné odkazy  Konstrukční úlohy

Offline

 

#5 30. 06. 2010 20:35

pizet
Místo: Levice/Praha
Příspěvky: 459
Reputace:   11 
 

Re: Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

Aha máš pravdu, resp. mam pravdu, teda myslím som to robil správne... no podstatné je, že tomu teraz rozumiem, sa tam tvoria dvojčíslia... Ach jasné, ďakujem som rád :).


Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.

Offline

 

#6 01. 07. 2010 06:18

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Deliteľnosť jedenástimi - dôkaz

↑ pizet:
Důkaz např. takto:
http://www.sdilej.eu/pics/9987a9f502cc4aee71aa4437880b97bc.jpg

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson