Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 07. 2010 10:36

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

kombinatorika 1.

Ahoj, prosím mohl by mě někdo poradit jak mám udělat tento příklad?

http://www.sdilej.eu/pics/03c50d76a3052a0f792ac7221a4e4333.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 30. 07. 2010 10:48

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:

Zdravím,

máš vyřešit rovnici a najit n=...

zkus podle doporučení kolegů k tomuto zadání zapsat alespoň levou stranu rovnice $V_3(n)+510=\ldots$
Děkuji.

Nebo si budu myslet, že z kolegů tropiš žerty (no co já si budu myslet, je celkem jedno)

Offline

 

#3 30. 07. 2010 10:54

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: kombinatorika 1.

já jsem to rozložila takto a když jsem postupovala dál tak mi to nevyšlo.

http://www.sdilej.eu/pics/c801aae97fbfb22588570a8c8e283456.jpg

Offline

 

#4 30. 07. 2010 11:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:

děkuji, příště, prosím, napíš, co jsi dělala a co nevyšlo.

Tvůj zápis se mi zdá v pořádku, výsledek stroje zde.

Zkus si překontrolovat, jak jsi roznásobila závorky (nejlépe od záčátku, snad jen nějaký překlep).

Offline

 

#5 30. 07. 2010 11:14

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:
Je potřeba roznásibit ty závorky, tím na každé straně rovnice vyjde polynom třetího stupně v proměnné n, avšak oba tyto polynomy budou
normované, tj. koeficienty u n^3  budou 1  a proto se členy 3. stupně navzájem v rovnici vyruší.  To, co z rovnice pak zbyde, bude
možno upravit na kvadratickou rovnici.

Offline

 

#6 30. 07. 2010 11:26

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: kombinatorika 1.

Děkuji, spočítala jsem to znova a vím kde jsem udělala chybu.

Offline

 

#7 30. 07. 2010 12:56

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: kombinatorika 1.

Můžete mi prosím poradit jak mám udělat toto?

http://www.sdilej.eu/pics/cf7a315e363bd36f416b6c8052346bb3.jpg

Offline

 

#8 30. 07. 2010 13:10

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:

máš vyřešit rovnici a najit x=...

Co jsi už zkoušela a kam jsi došla? Děkuji

Offline

 

#9 30. 07. 2010 13:22

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: kombinatorika 1.

ano mám to vyřešit. Udělala jsem toto,ale to je špatně protože to má vyjít 16.

http://www.sdilej.eu/pics/209b80bcb2d6461353d0aa40d3acbd63.jpg

Offline

 

#10 30. 07. 2010 13:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:

Tak si udělej zkoušku (dosazením do úplně původního zadání x=16 a x=10). Co platí? Děkuji.

Offline

 

#11 30. 07. 2010 13:29

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5693
Reputace:   215 
Web
 

Re: kombinatorika 1.

mně to přijde v pořádku

Offline

 

#12 30. 07. 2010 13:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Stýv: děkuji, mně také.

Ovšem naše kolegyňka Lucinečka má jeden neoblomný argument.

Offline

 

#13 30. 07. 2010 13:38

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ jelena:

Promin nemám žádný sbírky, takže věřím výsledkům co mám tady.

Dosadila jsem si to a máte pravdu má to být 10

Offline

 

#14 30. 07. 2010 13:42 — Editoval Rumburak (30. 07. 2010 13:43)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Lucinecka88:
Symbol $V'_k(n)$ nejspíše bude znamanat počet variací s opakováním k-té třídy z n prvků a je na to vzorec, který není těžké odvodit:

Máme k dispozici  $k$ pozic a $n$ prvků.

Na 1.  pozici může být kterýkoliv z těchto $n$ prvků, máme tedy $n$ možností pro obsazení 1. pozice.
Na 2.  pozici může být opět kterýkoliv z $n$ základních prvů, neboť u variací s opakováním už nejsme omezeni podmínkou, že by na různých pozicích
musely být různé prvky.  Máme tedy opět $n$ možností pro obsazení 2. posice , což spolu s předchozím dává celkem $n^2$ možností pro obsazení
1. a 2. posice atd.,  tedy pro $k$ pozic dostáváme  $V'_k(n)=n^k$ možností, jak je obsadit variacemi s opakováním.

Offline

 

#15 31. 07. 2010 09:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: kombinatorika 1.

↑ Rumburak: děkuji, neuvěřitelná trpelivost při výkladu :-)

↑ Lucinecka88:

není za co se omlouvat (až na nedodržení místních pravidel, u kterých je vyžadováno předvedení vlastního postupu a konkrétní formulace problému).

U maturity asi nebudeš mít zadání s výsledkem, tedy je třeba nacvičovat, jak obhájit svůj postup a jak najit případnou chybu.

V materiálech paní učitelky jsme už nějaké chyby našli, i v kvalitních sbirkách překlepy jsou (už jsme našli i u Petákové). "Chyby děláme všichni." (c)

Dobré jsou knihy od Poláka "Přehled středoškolské matematiky" a "Sbírka řešených příkladů" - jsou v knihovnách a v antikvariatech (za celkem skromnou cenu).

Ať se vede, téma označím za vyřešené.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson