Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 07. 2010 10:01
1 1 1 = 6
Ahoj,
umíte někdo vyřešit toto?
1 1 1 = 6
můžete doplnit mezi číslicemi jakákoliv znaménka, dělit, násobit, odmocnit, jakýkoliv matematický úkon, ale musíte použít pouze tato 3 čísla a musí se to rovnat 6.
Jedná se o příklad:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
vše je celkem rychle řešitelné, ale s jedničkami si nevím rady :( Pomůžete mi?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) halogan)
#2 22. 07. 2010 10:04
#3 22. 07. 2010 11:25
Re: 1 1 1 = 6
↑ misulef:
Stačilo zadať do GooGle
Netrápte sa nad svojimi problémami s matematikou, môžem vás uistiť, že tie moje sú ešte väčšie. ~~Albert Einstein~~
Jak spozná člověk, že není pitomec ? - Moudrý člověk to nepozná nikdy a blbci je to jedno. ~~Jak přicházejí básnici o iluze~~
Někteří lidi se nikdy nezmění. Anebo se rychle změní a pak se zase rychle změní nazpátek. ~~Homer Simpson~~
Offline
#4 22. 07. 2010 22:52
- check_drummer
- Příspěvky: 4634
- Reputace: 99
Re: 1 1 1 = 6
↑ misulef:
Definuji operaci *, která splňuje 11*1=6, pak vyjádřím 6 jako 11*1.
Nebo-li: co je to jakýkoliv matematický úkon?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 23. 07. 2010 10:23
![$[\ln(x \sqrt{x})/\ln(\sqrt{x})]!=6$](/mathtex/05/05570b7b36e54671a3a24c5b4d813bb4.gif "kopírovat do textarea")
#8 01. 08. 2010 15:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 1 1 1 = 6
↑ Stýv:
v souladu s pravidlem 5 j třeba formulovat problém konkrétně, s čitelným matematickýcm zápisem.
Co nevyšlo? Jak jste u vás na vzdělavacím ústavu definovali logaritmus hrabáčů?
----------------------
"V češtině nic podobného asi nevyšlo. Je tady ale celkem zajímavá kniha od nakladatelství Kluwer z roku 1999." (c)
Offline
#10 01. 08. 2010 15:55
Re: 1 1 1 = 6
↑ Stýv:
No dobrá :-). Tak to cokoliv omezme jen na přirozená čísla a jsme tím schopní vyřešit onu úlohu. Kdyby se nám chtělo, můžeme to rozšířit na obor komplexních čísel, pokud vhodně zvolíme větve logaritmu. Koneckonců, pokud si definujeme logaritmus na hrabačích "standartním způsobem". To jest tak, aby zůstali v platnosti některé důležité věty (o součinu logaritmů a tak), pak jistě dostaneme 6 i pro hrabáče.
PS: Při svých studijích se pohybuju v oblasti matematiky a nikam bychom se nedostali, kdybychom občas neopužili nějaký ten "alias". "Cokoliv dosadíme do funkce" je jen přezdívka pro termín "dosadíme do funkce cokoliv z definičního oboru". Každému je totiž jasné, že nic jiného tam dosadit nemůžeme. A takhle to s těmi přezdívkami funguje všude, řekl bych. Jinak by se z toho jeden...
1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne
Offline
#12 01. 08. 2010 16:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 1 1 1 = 6
↑ Stýv: vypadá to, že přirozený logaritmus má být definován pro pár hrabáčů.
Chtělo by to rozsahlejší výzkum (ovšem pokud se podaří, tak půjde snad zoběcnit na zebry a na poniky?)
Bohužel nemohu posloužit z originálních zdrojů - mám zde jen Rektoryse (toho asi máte) a knihu "Statečná Helga" ze serie "Moderní divčí román" z roku 1934 (mám hledět do biostatistik a takovým to tlacháním nejen nehledím, ale ještě budu muset odčiňovat všechná OT, co napiší).
-------------------------
"Bral jsem to ze svého pohledu. Jako absolvent průmyslovky v oboru automatizace...! (c)
Offline
#13 01. 08. 2010 17:52
Re: 1 1 1 = 6
↑ Stýv:
Uf, sypu si popel na hlavu :-O. No ano, pro jedničku to shoří. No tak na druhou stranu to alespoň funguje na všechny ty ostatní případy. Na jedničku musíme vymyslet něco jiného. Již uvedný trik s faktoriálem (1+1+1)! vše řeší.
↑ Jelena:
To je zajímavá otázka, jestli zobecnit logaritmus na cokoliv. No, prakticky všude, kde máme násobení by to mělo jít, pokud po logaritmu budeme vyžadovat vlastnost
Takže stačí umět zebry násobit. Dokonce je nemusíme umět sčítat. To pouze musíme umět sčítat to, kam se nám zebry logaritmem zobrazí. Takže si můžeme definovat zvěřinec. Každým dvou zvířatům ze zvěřince umíme přiřadit další zvíře ze zvěřince, jako výsledek násobení. Dále musíme mít splněnu komutativitu (zvířeA * zvířeB = zvířeB * zvířeA). Definujme pak zvěřincový logaritmus "zln", který zvířeti přiřadí něco, co je prvkem řekněme takovéjo "hnoje". V hnoji platí, že je to algebra vzhledem ke sčítání. Ani v hnoji a ani ve zvěřinci v podstatě nejsou ptořeba jednotkové a nulové prvky. Pokud bychom je tam mermomocí chtěli, pak se jednotkový prvek ze zvěřince zobrazí na nulový prvek z hnoje. A žel bohu pro nulový prvek zvěřince nemůže být zvěřinocvý logaritmus definován. Dala by se o tom napsat kniha :-)
1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne
Offline
![$\left[\frac{\ln{\left(\left(x+2\right) \sqrt{x+2}\right)}}{\ln{\left(\sqrt{x+2}\right)}}\right]!=6$](/mathtex/08/08214bde6885f412ee13082266fb3ff2.gif "kopírovat do textarea")
#16 01. 08. 2010 18:23
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: 1 1 1 = 6
↑ rughar:, ↑ jarrro:
jsem nesmírně potěšena, že mohu konstatovat velmi pozitivní vývoj od období plyšových slonů až k dnešním příspěvků, které samozřejmě zařadím do programu letní zebrologické školy.
Stývův hrabáč sice zdánlivě do problému nezapadá, ale vnaší konečně světlo - co že to u nás v Opavě stojí na náměstí?
Sice ve směru výzkumu se míjíme s oborem zájmu Velkého Admina, ale věřím v jeho velkorysost, že nám výzkumy nezakáže.
Proto pokračujte v odborné debatě, hodně zdaru přeji.
OT: mohli byste prosím věnovat trochu pozornosti tomutu důkazu? Děkuji.
--------------
"Osobně jsem s tímto přístupem již setkal. Doporučuji se informovat ve skriptech prof. Müllera z university v Trieru." (c)
Offline