Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
↑↑ petrkovar:
Spíše než pojem "mapy platónských těles" bych však používal pojem "mapy těles, která jsou možná platónská" - zatím totiž nevíme, zda jsou to opravdu mapy platónských těles, tj. nevíme, zda daná tělesa opravdu existují.
Odkud máme jistotu, že:
"Při sestavování tělesa vzniknou tělesa odpovídající právě uvedeným mapám."
?
Zcela jistě existují tělesa, která odpovídají uvedeným mapám - ovšem budou to tělesa platónská? Co když některá stěna bude o něco "menší" nebo bude zdeformovaná?...
"Protnout se mohou jen nesousední stěny." - ano to je pravda - jak dokázat, že toto nenastane? Na druhou stranu, pokud se stěny protnou, pak budou sousední. :-)
Možná bychom si mohli sesumarizovat co víme a postupnými kroky dojít k cíli:
Máme nějakou mapu (možná platónského tělesa). Víme, jak mají vypadat stěny tohoto tělesa a jak k sobě stěny přiléhají u každého vrcholu. Naším úkolem je dokázat, že toto (pravidelné!) těleso opravdu existuje.
(Pozn: Lepením stěn kolem vrcholů ("jako stavebnice") buď dospějeme do stavu, kdy těleso opravdu sestrojíme, a nebo dojdeme do stavu, kdy nějakou stěnu nebude možné umístit. Která možnost tedy nastane?...)
Znovu musím zopakovat, že jistě nějaké těleso odpovídající dané mapě existuje - otázka zní zda existuje nějaké takové těleso, které je pravidelné (tj. platónské).
Offline
Ak to bude prosím niekoho zaujímať..podelím sa s Vami o tento applet http://thomson.phy.syr.edu/thomsonapplet.htm
mne napomáha s predstavivosťou v priestore.... a mám ho od váženého p. BrozekP (ďakujem)
Offline
A neviete prosím či neexistuje nejaký rozšírený tvar Eulerovho vzťahu pre vrchloly, hrany a plochy, ktorý by bol teda rozšírený o objemy ? ( konvexný objem = uzavretý 4 bodmi neležiacimi v rovine) .. ospravedlňujem sa ak odbočujem príliš svojou neznalosťou ..ďakujem .
Offline
Stránky: 1 2