Matematické Fórum

Cumel89 · 24. 08. 2010 14:38

$y^x^y$ nevíte někdo derivaci podle x a y?

Rumburak · 24. 08. 2010 15:00

↑ Cumel89:
Pomůžeme si úpravou

$y^x^y = \exp(\ln \,y^x^y) =\exp(x^y \,\ln \,y)=\exp$\exp(\ln\,x^y)\, \ln \,y$=\exp$\exp(y\,\ln\,x)\, \ln \,y$$

a dále několikanásobným použitím věty o derivaci složené funkce, kde už vystačíme se znalostmi derivace exponenciály, logaritmu a součinu.

Předpoklady: x > 0, y > 0.

jelena · 24. 08. 2010 15:06

↑ Rumburak:

Děkuji a zdravím,

kolegyňce již se to řešilo zde, prosím o případnou kontrolu. Děkuji.

Cumel89 · 24. 08. 2010 15:08

aha, omlouvám se

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2010 14:38

derivace

#2 24. 08. 2010 15:00

Re: derivace

#3 24. 08. 2010 15:06

Re: derivace

#4 24. 08. 2010 15:08

Re: derivace

Zápatí