Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 08. 2010 14:38

Cumel89
Příspěvky: 121
Reputace:   0 
 

derivace

$y^x^y$ nevíte někdo derivaci podle x a y?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Cumel89)

#2 24. 08. 2010 15:00

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: derivace

↑ Cumel89:
Pomůžeme si úpravou

$y^x^y = \exp(\ln \,y^x^y) =\exp(x^y \,\ln \,y)=\exp\(\exp(\ln\,x^y)\, \ln \,y\)=\exp\(\exp(y\,\ln\,x)\, \ln \,y\)$

a dále několikanásobným použitím věty o derivaci složené funkce, kde už vystačíme se znalostmi  derivace exponenciály, logaritmu a součinu.

Předpoklady: x > 0, y > 0.

Offline

 

#3 24. 08. 2010 15:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: derivace

↑ Rumburak:

Děkuji a zdravím,

kolegyňce již se to řešilo zde, prosím o případnou kontrolu. Děkuji.

Offline

 

#4 24. 08. 2010 15:08

Cumel89
Příspěvky: 121
Reputace:   0 
 

Re: derivace

aha, omlouvám se

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson