Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 08. 2010 23:36 — Editoval avalagne (30. 08. 2010 23:38)

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Matice - jak nejlépe?

Ahoj,
počítám tak nějak furt Lineární algebru... Mám tu mnoho matic a pořád asi nevim, jak pořádně na matice... Znám postupy jak se co má dělat s maticema apod., ale nějak bych potřeboval "nakopnout", co si třeba říkáte za možnosti, když vymýšlíte jak počítat danou matici...

Teď mám třeba z matice
       2  7  3
B =  3  9  4  vypočítat inverzní B^-1... Vím jak na to, vím pravidla... Jen nevím "jak nejlépe"...
       1  5  3

Napíšu ve zkratce jak přemýšlím já...

Přehodil jsem 3. řádek za 1. Potom vynásobením prvního řádku (-2) a (-3) sečtu ty pod nima...

Vyjde z toho tohle:
        1    5   3 | 0  0   1
B =   0  -6  -5 | 0  1  -3
        0  -3  -3 | 1  0   0

Teď už mě napadá jedině poslední vynásobit (-2) a sečíst druhý s posledním...


Zdají se mi ale moje postupy moc zdlouhavé, určitě je lepší :)
Jestli někdo máte nějakej tip, jak lépe na matice, budu rád za jakýkoli nápad... Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) avalagne)

#2 30. 08. 2010 23:47 — Editoval BrozekP (30. 08. 2010 23:50)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Matice - jak nejlépe?

↑ avalagne:

Mně to nepřijde zdlouhavé, postupoval bych nejspíš stejně. Většinu výpočtů provádím v hlavě a nepíšu je. Takže bych měl napsané pouze to cos napsal ty, žádné další mezikroky bych nevypisoval, pokud jsi tím myslel tu zdlouhavost.

Offline

 

#3 30. 08. 2010 23:51

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Matice - jak nejlépe?

BrozekP napsal(a):

↑ avalagne:

Mně to nepřijde zdlouhavé, postupoval bych nejspíš stejně. Většinu výpočtů provádím v hlavě a nepíšu je. Takže bych měl napsané pouze to cos napsal ty, žádné další mezikroky bych nevypisoval, pokud jsi tím myslel tu zdlouhavost.

Jasně no, tak to já si to radši píšu, protože když pak hledám chybu, tak se líp najde... Tak jsem "rád", že postupuju správně... A jak bys teda jel dál? Potom, co jsem napsal...

Offline

 

#4 30. 08. 2010 23:55 — Editoval BrozekP (30. 08. 2010 23:57)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Matice - jak nejlépe?

Teď jsem si všimnul, že máš špatný zápis – nemůžeš po provedených úpravách psát, že se to rovná B. To už je jiná matice.

Když bych byl ve stavu

  1    5   3 | 0  0   1
  0  -6  -5 | 0  1  -3
  0  -3  -3 | 1  0   0

tak bych dál od dvojnásobku třetího řádku odečetl druhý, pak bych třetí řádek vynásobil -1 (nebo bych rovnou do třetího psal druhý mínus dvojnásobek třetího). K prvnímu a druhému řádku bych přičetl vhodný násobek třetího řádku, aby se mi vynuloval třetí sloupec. Pak bych si zařídil jedničku na pozici 2,2. A tak dál, až bych dostal nalevo jednotkovou matici.

Offline

 

#5 30. 08. 2010 23:58

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Matice - jak nejlépe?

BrozekP napsal(a):

Teď jsem si všimnul, že máš špatný zápis – nemůžeš po provedených úpravách psát, že se to rovná B. To už je jiná matice.

Když bych byl ve stavu

  1    5   3 | 0  0   1
  0  -6  -5 | 0  1  -3
  0  -3  -3 | 1  0   0

tak bych dál od dvojnásobku třetího řádku odečetl druhý, pak bych třetí řádek vynásobil -1 (nebo bych rovnou do třetího psal druhý mínus dvojnásobek třetího). K prvnímu a druhému řádku bych přičetl vhodný násobek třetího řádku, aby se mi vynuloval třetí sloupec. Pak bych si zařídil jedničku na pozici 2,2. A tak dál, až bych dostal nalevo jednotkovou matici.

No já to tak na papíře nemám, mám pořád rovná se, rovná se, rovná se... To snad tak jde :) Tady jsem to psal pro přehlednost, která nakonec mate. Jdu se tím zkusit trochu prokousat. Díky moc

Offline

 

#6 31. 08. 2010 00:01

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Matice - jak nejlépe?

Rovnítko podle mě není dobře. Ty matice se prostě nerovnají. Pokud vím, tak se pro to používá symbol vlnovky (k vidění např. zde).

Offline

 

#7 31. 08. 2010 00:03

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Matice - jak nejlépe?

BrozekP napsal(a):

Rovnítko podle mě není dobře. Ty matice se prostě nerovnají. Pokud vím, tak se pro to používá symbol vlnovky (k vidění např. zde).

Máš pravdu, takové značení je správné :) Rovnítko u determinantu... Počítám celej den, tak už jsem přetaženej...

Offline

 

#8 31. 08. 2010 00:06 — Editoval BrozekP (31. 08. 2010 00:06)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Matice - jak nejlépe?

Jen drobnost – šetři prosím citacemi, máme tu i odkaz "Reagovat", který je vhodnější, pokud je situace přehledná, jak je tomu zde. Nebo můžeš rovnou psát příspěvek do editačního okna dole. Díky :-)

Offline

 

#9 31. 08. 2010 00:10

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Matice - jak nejlépe?

↑ BrozekP:

Jojo, není problém, já myslel, že je to naopak :) Nemohl bys sem dát alespoň jeden mezikrok při tom výpočtu jak jsi uvedl? Ať počítám jak počítám, tak tam potom na pozici 2,2 vytvořim nulu... Co s tím?

Offline

 

#10 31. 08. 2010 00:21 — Editoval BrozekP (31. 08. 2010 00:31)

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Matice - jak nejlépe?

Máš už v té své úpravě jednu chybu – místo -2 tam máš nulu.

Offline

 

#11 31. 08. 2010 00:40

avalagne
Příspěvky: 93
Reputace:   
 

Re: Matice - jak nejlépe?

↑ BrozekP:

Aha, tak toho jsem si nevšimnul... Každopádně díky moc, dávám to za vyřešené a dobrou :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson