Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 09. 2010 12:19

Chamonyx
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

úloha o pohybu a poměru

Ahoj, potřeboval bych poradit. Nejsem v matematice moc zdatný, tak doufám, že mně tu za tyhle úlohy neukamenujete :-) (hledal jsem, ale nenašel)

1) Rychlík 80 metrů dlouhý, jedoucí rychlostí 72 km/h předjíždí stojící vlak.
Předjíždění trvá 10 sec. Jak dlouhý je stojící vlak ?

2) Kolik Francouzských franků bylo možné dostat v roce 1935 za 1600 Německých marek, jestliže poměr hodnot
Francouzského franku ku Československé koruně byl 8 : 5 a poměr hodnot Německé marky byl ku Československé koruně byl 38 : 5 ?

Předem Vám všem díky za pomoc.
S pozdravem
Honza

Offline

 

#2 07. 09. 2010 12:23 — Editoval Olin (07. 09. 2010 13:21)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

1) "Předjíždějící" vlak musí ujet celou délku druhého vlaku (pak mají lokomotivy vedle sebe) a ještě celou svou délku (aby nechal druhý vlak za sebou). Pak už si jen uvědomit, že dráha je rychlost krát čas.

2) TOTO JE ŠPATNĚ! Jestliže za 5 korun dostanu 8 franků a za těch samých 5 korun dostanu 38 marek, kolik franků dostanu za 38 marek?

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#3 07. 09. 2010 12:30 — Editoval Mr.Pinker (07. 09. 2010 12:30)

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

$s=(80+x)m$
$t=10s$
$v=72km/h=20m/s$
$s=v*t$
$80+x=20*10$
$80+x=200$
$x=120 m $
vlak je dlouhý 120m

Offline

 

#4 07. 09. 2010 12:30

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Chamonyx:
1)
Než rychlík předjede stojící vlak pak musí ujet vzdálenost, která se rovná
délce stojícího vlaku + délce rychlíku Celá tato operace trvá 10 vteřin
Rychlost 72 km/h = 20 m/s
Pokud délku stojícího vlaku označím x pak musí platit
$x+80=20\cdot 10\nlx=120\,\rm{m}$
Vlak je dlouhý 120 metrů.

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 07. 09. 2010 12:56

Chamonyx
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   0 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

Díky ještě jednou za pomoc všem zúčastněným !!!!

Offline

 

#6 07. 09. 2010 13:08

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Olin:
nebude to obráceně pokud jejich hodnoty budou v poměru 8:5 tak pro zachování rovnosti by sme měli za 5 franků dostat 8 korun ne ?

Offline

 

#7 07. 09. 2010 13:15

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

$1600\cdot\frac{38}{5}\cdot\frac{5}{8}=7600 franku$

Offline

 

#8 07. 09. 2010 13:20 — Editoval Olin (07. 09. 2010 14:45)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Mr.Pinker:
Aha, to máš asi pravdu. Tak v tom případě je asi nejrychlejší nějak zvláštně neuvažovat a uvědomit si, že za 1600 marek dostanu $1600 \cdot \frac{38}{5}$ korun a za tyto koruny pak dostanu (EDIT dvakrát) $1600 \cdot \frac{38}{5} \cdot \frac{5}{8}$ franků.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#9 07. 09. 2010 13:45 — Editoval Cheop (07. 09. 2010 13:45)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Olin:
I toto  $1600 \cdot \frac{5}{38} \cdot \frac{5}{8}$ je špatně

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 07. 09. 2010 14:00 — Editoval b.r.o.z1 (07. 09. 2010 14:03)

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

jestli se můžu vmíšit do řešení. Řešil bych normálně přes 2 trojčlenky:-)
Francz. frank : Č. koruně 8:5
Německá marka: Č. kořuně 38:5

1600 ..........x
38.............5
$x=\frac{4000}{19}$

$\frac{4000}{19}$......y
5............8
$y=\frac{4000*8}{19*5}=\frac{6400}{19}$

popřípadě i úvahou...
za 5 korun dostanu 38 marek, ale i 8 franků, takže poměr mezi nimi bude 38:8 => $\frac{1600*8}{38}=\frac{6400}{19}$

"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

#11 07. 09. 2010 14:18

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

já bych na to šla pouze jednou trojčlenkou, ze zadání je jasné, že 8 franků je rovno 38 markám, takže:
8 fr ... 38 marek
x fr ... 1600 marek
-----------------------
$\frac{8\cdot 1600}{38}$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#12 07. 09. 2010 14:22

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Cheop:
Pomóc, samozřejmě. Jsem nad tím přemýšlel a nedřív jsem napsal oba zlomky naopak a pak jsem jeden opravil a druhý ne.

Nemůžete mi někdo odebrat přístup do sekce Střední škola?

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#13 07. 09. 2010 14:28

b.r.o.z1
Místo: Oktáva Gymnázium
Příspěvky: 367
Reputace:   15 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Olin:

Každý má právo udělat chybu ;-) sebelepší matematik:-)

"Vím, že nic nevím." Sokrates

Offline

 

#14 07. 09. 2010 14:37 — Editoval Mr.Pinker (07. 09. 2010 14:37)

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

mě to furt příjde že to máte obrácenně všichni
když to vemu logicky tak už jak sem psal olinovi nominální hodnoty by se měli rovnat a pokud hodnoty sou
franky 8 : koruny 5
tak jejich počet by měl být opačný $\rightarrow$ 5 franků za 8 korun
a stejně tak u marek
marek 38 :5 korun $\rightarrow$ 5marek za 38 korun

takže mám
1800 marek a za každých pět marek dostanu 38 korun  $\rightarrow 1800\cdot\frac{38}{5}$

ted mám počet korun
$1800\cdot\frac{38}{5}$ a za každých 8 korun dostanu 5 franku $\rightarrow 1800\cdot\frac{38}{5}\cdot\frac{5}{8}\rightarrow 1800\cdot\frac{38}{8}$

Offline

 

#15 07. 09. 2010 14:48

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Mr.Pinker:
Souhlasím. Opravil jsem to ještě jednou.

Asi mám nějaký problém s tím, že se mi nechce věřit, že by meziválečná německá marka byla tak drahá.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#16 07. 09. 2010 14:53 — Editoval Cheop (07. 09. 2010 14:57)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: úloha o pohybu a poměru

↑ Mr.Pinker:
Jasně, že to máš dobře.
Moje řešení:
Označím:
f - franky
m - marky
k - koruny
Podle zadání platí:
1) $\frac fk=\frac 85\nlk=\frac{5f}{8}$
2) $\frac mk=\frac {38}{5}\nlk=\frac{5m}{38}$
Porovnáním 1) a 2) dostaneme:
$\frac{5f}{8}=\frac{5m}{38}\nl4m=19f$
My máme 1600 marek tj. $400\cdot 4 m$
Tedy: $400\cdot 19 f=7600\quad\rm{franku}$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson