Matematické Fórum

hradecek

$tg^2x-2tgx=3\qquad x\neq(2k+1)\frac{\pi}{2}\nl \text{subs:}\;tgx=a\nl a^2-2a-3=0\nl a_{1,2}=-1;3$
$tgx=-1\nl x_1=135^{\circ}+k.\pi\nl x_2=315^{\circ}+k.\pi$
$tgx=3\nl x_3=71^{\circ}34^{\prime}+k.\pi\nl x_4=251^{\circ}34^{\prime}+l.\pi$
$K=\{\quad?\quad\}$

Mám to správne ?
Ako bude vyzerať konečný výsledok ?
Ako sa mám dostať k takémuto výsledku ? Wolfram

Díky.

Stýv · 15. 09. 2010 16:17 — Editoval Stýv (15. 09. 2010 16:18)

$x_1=135^{\circ}+k.\pi$ je paskvil. používej buď stupně, nebo radiány. pak to třeba i uvidíš;)

Honzc · 16. 09. 2010 06:40 — Editoval Honzc (16. 09. 2010 06:43)

↑ hradecek:
Jak už psal↑ Stýv:, tak je potřeba buď důsledně používat zapsání výsledku v obloukové míre (tj. $x_1=3.\pi/4+k.\pi$ ), nebo obojí v úhlové
(tj. $x_1=135^{\circ}+k.\180^{\circ}$ )
Protože perioda u tangens je $\pi$ , tak $x_2 a x_4$ jsou už obsaženy v té periodě.
Až toto spravíš, tak to budeš mít stejně jako Wolfram, protože $tan^{-1}(3)$ je těch $71^{\circ},...$ a to $-\pi/4$ je $135^{\circ}=-45^{\circ}$

Matematické Fórum

#1 15. 09. 2010 15:53 — Editoval hradecek (15. 09. 2010 15:55)

Goniometrická rovnica

#2 15. 09. 2010 16:17 — Editoval Stýv (15. 09. 2010 16:18)

Re: Goniometrická rovnica

#3 16. 09. 2010 06:40 — Editoval Honzc (16. 09. 2010 06:43)

Re: Goniometrická rovnica

Zápatí